Positionsbestimmung, Winkel zwischen 3 bekannten Punkten gegeben |
| 09.04.2013, 19:18 | Hoeman | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Positionsbestimmung, Winkel zwischen 3 bekannten Punkten gegeben Hallo liebe Forengemeinde, ich habe folgendes Problem: Es sind 3 Punkte gegeben, die zusammen ein Dreieck bilden. Gesucht wird ein weiterer Punkt M, der in diesem Dreieck liegt. Des weiteren sind die drei Winkel P1-M-P2, P2-M-P3 und P3-M-P1 gegeben. Meine Ideen: Meine Idee bisher war, mithilfe des Kosinussatzes eine Beziehung zwischen den Strecken M-P1, M-P2, P1-P2 und dem Winkel P1-M-P2 herzustellen und anschließend mit zwei Sinussätzen die Unbekannten M-P1 und M-P2 zu ersetzen. Das Problem ist, dass diesen vorhaben in endlos langen Termen endet, die ich nicht lösen kann. Gibt es evtl. einen einfacheren Weg? Vielen Dank im Voraus Hoeman |
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| 09.04.2013, 21:07 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Positionsbestimmung, Winkel zwischen 3 bekannten Punkten gegeben Guten Abend, 1. Die drei Winkel müssen zusammen 360° ergeben. Tun sie das? Wenn nein ist die Aufgabe nicht lösbar. 2. Gesucht sind drei Dreiecke, von denen jeweils eine Seite und der gegenüberliegende Winkel bekannt sind. Der Punkt M liegt jeweils auf einem Kreis der zu dem Peripheriewinkel oder gehört. (Der 3. Winkel ist überflüssig, wenn die Bedingung unter #1 erfüllt ist) 3. Google nach Peripherie- und Zentriwinkel und wie man diese Eigenschaften konstruktiv und arithmetisch einsatzen kann. |
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| 11.04.2013, 08:55 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Positionsbestimmung, Winkel zwischen 3 bekannten Punkten gegeben Guten Morgen, vielleicht ist diese Antwort überflüssig, aber ... Ich hänge einmal die Lösung einer Übungsaufgabe Klasse 8 an. Sie entspricht in etwa Deiner Aufgabe und soll als Erläuterung meiner vorherigen Antwort dienen. |
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