Funktion aus Punkten berechnen

21.02.2007, 17:54

Funktion aus Punkten berechnen

Hallo
ich habe folgende Formel und Angaben:

A (-2/1)
B (2/3)

gesucht ist g

die formel ist:
y1 + (y2-y1) unglücklich

x2-x1) *(x-x1)

und ich hab jetzt eigesetzt:

y= 1 + (3-1) unglücklich

2+2) * (x+x2) (Kann man hier keinen Bruchstrich machen?)

Kann mir wer sagen wie ich weitermachen muss??
Als Ergebnis kommt raus x:2 +2

Kann mir bitte wer helfen

21.02.2007, 17:57

tigerbine

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Funktion kurze Formel ausrechnen hilfe bitte
Erstmal schreibst Du es sauber hin, dann helfe ich Dir rechnen Augenzwinkern

21.02.2007, 17:57

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Funktion kurze Formel ausrechnen hilfe bitte
Was soll g denn sein.

Aus deiner Information geht nicht hervor was du suchst.

Für Bruchstriche gibt es den Formeleditor.

21.02.2007, 17:58

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich sehe gerade das da ein smilie bei der Formel ist (wie ist das passiert?).

Hier nochmal:

y1 + (y2-y1): (x2-x1) *(x-x1)

21.02.2007, 17:58

tigerbine

Auf diesen Beitrag antworten »

Nochmal: Benutz den Formeleditor böse

21.02.2007, 17:59

Auf diesen Beitrag antworten »

gesucht ist die Gerade g

MfG

21.02.2007, 18:03

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Steigung einer Geraden lässt sich auch so berechnen $\begin{eqnarray*} m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \end{eqnarray*}$ .

Allgemein lautet die Geradengleichung $\begin{eqnarray*} y=mx+b \end{eqnarray*}$ .

Nachdem du m berechnet hast kannst du einen von deinen Punkten nehmen und in die Geradengleichung einsetzen.
Anschließend berechnest du b, wobei du deine Geradengleichung erhälst.

21.02.2007, 18:03

Auf diesen Beitrag antworten »

okok

Die Formel:

$\begin{eqnarray*} g(x)=y_1 + \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \cdot (x-x_1) \end{eqnarray*}$

21.02.2007, 18:06

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Nun setze mal deine Punkte mithilfe des Formeleditors in deine Formel ein.

21.02.2007, 18:08

tigerbine

Auf diesen Beitrag antworten »

Mit ein bischen Kosmetik sieht das schon besser aus Augenzwinkern

Jetzt nur noch die Punkte einsetzen:

$\begin{eqnarray*} x_1=-2, y_1 =1 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x_2=2, y_2 =3 \end{eqnarray*}$

21.02.2007, 18:11

Auf diesen Beitrag antworten »

y= 1+ $\begin{eqnarray*} \frac{3-1}{2+2} \end{eqnarray*}$ * (x+2)

wie soll ich jetzt weitermachen?
Gott

21.02.2007, 18:13

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

Warum schreibst du denn nicht die ganze Gleichung in Latex?

Fasse den Bruch zusammen und löse die Klammern als nächstes auf.

21.02.2007, 18:18

Auf diesen Beitrag antworten »

ok ich versuchs weita
1+ $\begin{eqnarray*} \frac{2}{4} \end{eqnarray*}$ * (x+2)

aber wie rechne ich jetzt weiter ? (komm nicht auf das Ergebnis)
Das Ergebnis ist übrigens:
$\begin{eqnarray*} \frac{x}{2} \end{eqnarray*}$ +2

21.02.2007, 18:20

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \frac{2}{4}= \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ .

Löse als nächstes die Klammer auf!

21.02.2007, 18:23

bounce

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} 1+\frac{1}{2}\cdot (x+2) \end{eqnarray*}$

so nun mal richtig hinschauen oder mal die Klamer auflösen und dann ein wenig vereinfachen und schon ahst du dein Ergebnis

21.02.2007, 18:26

Auf diesen Beitrag antworten »

ok wie rechne ich

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \end{eqnarray*}$ * (x+2)

21.02.2007, 18:27

Musti

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} \cdot x + \frac{1}{2}\cdot 2 \end{eqnarray*}$

21.02.2007, 18:40

bounce

Auf diesen Beitrag antworten »

he sagmal willst du hier,dass wir dir die Lösungen servieren ? Das sind ganz einfache Termumformungen!

mehr kann man da net mehr hinschreiben :-)
cya

22.02.2007, 15:08

Auf diesen Beitrag antworten »

hallo

danke für die Antworten. (hab jetzt das Ergebnis)

Jetzt habe ich aber eine andere Frage (soll ich einen neuen Thread eröffnen?):

Das Ergebnis ist $\begin{eqnarray*} y=\frac{x}{2} +2 \end{eqnarray*}$

Das beteudet das $\begin{eqnarray*} k= \frac{x}{2} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} d= 2 \end{eqnarray*}$

k ist der Anstieg, Steigung
d ist Abschnitt auf der Y-Achse

Kann mir jemand erklären warum das so ist?
Gesucht war die Gerade g aber jetzt weiß ich k und d.
Ich verstehs nicht

MfG

22.02.2007, 15:11

tigerbine

Auf diesen Beitrag antworten »

Bitte schreibe die Formeln komplett im editor. Für eine Gerade in der Form

$\begin{eqnarray*} y=\frac{1}{2}x +2 \end{eqnarray*}$

gilt, dass sie die Steigung 0.5 und eine um +2 verschobene Ursprungsgerade ist.

22.02.2007, 15:22

Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke danke

Noch ein paar Fragen:
stimmt es, dass immer da wo das x steht , k ist ?

und ich versteh nicht, wie kann ich das ins Koordinatensystem einzeichen?

Ich habe jetzt ganz normal A und B eingezeichnet.
(noch eine frage fällt mir ein: wieso muss man wenn man A und B verbindet die Linie darüber hinaus gehen? Versteht ihr was ich meine?

22.02.2007, 15:35

tigerbine

Auf diesen Beitrag antworten »

Um es mit Antenne Bayern zu sagen: "Wo is denn's Hirn?"
Allgemeine Form einer Geraden g:

$\begin{eqnarray*} g(x) = k\cdot x + t \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y= k\cdot x + t \end{eqnarray*}$

Zwei verschiedene Punkte A und legen eindeutig eine Gerade fest. Diese geht natürlich über Strecke AB hinaus Augenzwinkern

22.02.2007, 15:42

gastinger

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Um es mit Antenne Bayern zu sagen: "Wo is denn's Hirn?"

Das hättest du dir sparen können. Nicht jeder ist ein Mathe Genie.

@ he guck mal hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Lineare_Funktion

22.02.2007, 15:45

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

gilt, dass sie die Steigung 0.5 und eine um +2 verschobene Ursprungsgerade ist.

Wie kann ich das jetzt im Koordinatensystem einzeichnen?

22.02.2007, 15:50

tigerbine

Auf diesen Beitrag antworten »

Dabei berechnet man die Steigung:

$\begin{eqnarray*} k = \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A} \end{eqnarray*}$

Und den y-Abschnitt:

$\begin{eqnarray*} t = g(0) \end{eqnarray*}$

@gastinger:

Nach dem Verlauf des Threads nehme ich mir die Freiheit auch ein wenig "Denkeinsatz" des Threadstellers einzufordern. Das hat nichts mit Genie zu tun Augenzwinkern

22.02.2007, 15:56

Auf diesen Beitrag antworten »

danke danke Tigerbine (ich hoffe ich nerve dich nicht mit meinen vielen Fragen)

Aber von wo aus messe ich die 0,5 und die 2 (von der Y-Achse oder wie?)

Danke
MfG

22.02.2007, 16:00

tigerbine

Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst g entweder durch einzeichnen der Geraden durch A,B erhalten, oder aus der Darstellung

$\begin{eqnarray*} y=k\cdot x +z \end{eqnarray*}$

Indem Du im Ursprung startest, dich um t auf der Y-Achse bewegst(also 2 nach oben). Punkt 1 (0/t)

Dann gehst Du 1 nach rechts (parallel zur x-Achse) und k nach (oben, unten) parallel zur y-Achse (hier 0.5 nach oben). Das ist Punkt 2.

Gerade Durch Punkt 1 und 2 zeichnen - fertig.

22.02.2007, 17:32

gastman

Auf diesen Beitrag antworten »

was ist jetzt los?

Neue Frage »

Antworten »

Funktion aus Punkten berechnen

Verwandte Themen