Leistung ohne Bewegung

09.04.2013, 22:48

thx1139

ssssshhhh Ergänzung

edit von sulo: Habe den Beitrag hierher verschoben.

Meine Frage:
Hallo

Maximale Leistung und maximaler Schub beziehen sich auf eine ruhende Turbine
Vereinfachte Formel
$\begin{eqnarray*} P^{2}=2\varrho AF^{3} \end{eqnarray*}$

Der Durchmesser der Brennkammer liegt bei etwa 40cm (2 mal)

Also 200000N Schub bzw 20 Tonnen Schub,was bedeutet,daß die Maschine 20 Tonnen anheben könnte

Die Maschine wiegt 10 Tonnen
Das heißt sie könnte bei vollen Schub (Nachbrenner) wie eine Rakete hochfliegen
Die Landung ist dann wieder ein anderes Thema

Viele Grüße

Meine Ideen:
Als Gast kann ich beim OT nichts schreiben

09.04.2013, 23:40

Dopap

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RE: ssssshhhh Ergänzung

Zitat:

Original von thx1139

Maximale Leistung und maximaler Schub beziehen sich auf eine ruhende Turbine
Vereinfachte Formel
$\begin{eqnarray*} P^{2}=2\varrho AF^{3} \end{eqnarray*}$

also :
$\begin{eqnarray*} \rm P= \text{Leistung}<br /> \varrho = \text{Luftdichte}<br /> A= \text{Querschnittsflaeche} <br /> F=\text{Schubkraft} \end{eqnarray*}$

wenn es stimmt, dann bleibt noch die Frage nach der Leistung. Nach aussen jedenfalls wird mangels Weg keine Leistung erbracht.

Wie also soll ich mir hier Leistung vorstellen ? etwa die Leistung beim Verdichten der Luft?

09.04.2013, 23:59

Dopap

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andererseits würde nach

$\begin{eqnarray*} P=F\cdot v \end{eqnarray*}$ die Aussenleistung kontinuierlich wachsen.

bei $\begin{eqnarray*} F= 2\cdot {10}^5 N \end{eqnarray*}$ käme ich mit $\begin{eqnarray*} v= 350 \rm \frac m s \end{eqnarray*}$ auf

$\begin{eqnarray*} \rm P=70000 kW \end{eqnarray*}$

das liegt in der Gegend von 100000 PS

10.04.2013, 00:03

thx1139

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Hallo

Ich hab mal was hingeschrieben. Die Luft wird beschleunigt

v ist die Geschwindigkeit der Luft vor Turbine (das ist im wesentlichen die Geschwindigkeitdes Fahrzeuges)

u ist die Geschwindigkeit der Luft hinter der Turbine

Es gilt also

$\begin{eqnarray*} P=\frac{1}{2} \dot{m} (u^{2} -v^{2} ) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} F=\dot{m}(u-v) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \dot{m}= \varrho A \bar{v} \end{eqnarray*}$

Das $\begin{eqnarray*} \bar{v} \end{eqnarray*}$ ist die Geschwindigkeit der Lut in der Brennkammer oder am Propeller

$\begin{eqnarray*} \bar{v}=\frac{v+u}{2} \end{eqnarray*}$
Die Herleitung von $\begin{eqnarray*} \bar{v} \end{eqnarray*}$ ist nicht allzu schwer, wenn man weiß wie Augenzwinkern

Jetzt hat man alles (v=0)

Die Formel sieht allerdings so aus

$\begin{eqnarray*} F^{3}=2\varrho AP^{2} \end{eqnarray*}$ smile

Die 20 Tonnen Schub stimmen. Dann ist der Durchmesser der Brennkammer anders

Bis demnächst

10.04.2013, 00:21

Dopap

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ich habe deine Gleichungen verstanden.

Demnach wird die Leistung durch die Differenz der Massenströme definiert. Oder im Fall v=0 als Beschleinigungsleistung an der ausströmenden Luft festgelegt.

Ja, das leuchtet ein. Es bleibt aber trotzdem "innere" Arbeit die verrichtet wird.

Kommen wir jetzt mit beiden Formeln bei Höchstgeschwindigkeit auf dieselbe Leistung ?

10.04.2013, 18:02

thx1139

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Es gibt einen mechanischen Wirkungsgrad
$\begin{eqnarray*} \eta _{m}=\frac{Fv}{P} \end{eqnarray*}$
Das kann man noch etwas günstiger schreiben Augenzwinkern

Der Wirkungsgrad liegt beim Erreichen der Schallmauer etwa bei 0.65

Die Schubkraft ist nur bei v=0 maximal
bei 340m/s beträgt sie noch etwa 14 Tonnen
Das sind dann praktisch 14 Tonnen Luftwiderstand smile

Der Weltrekordversuch sah etwa so aus
Zunächst beschleunigt das Fahrzeug mit 1g auf 600km/h
Dann wird der Nachbrenner gezündet,so daß die vollen 100000PS wirken

Vielleicht noch etwas zur Fläche A
Das ist eine Effektivfläche
Zu sagen, daß das der Brennkammerfläche entspricht stimmt so nicht (aber so etwa)

10.04.2013, 18:47

Dopap

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w.g Wirkungsgrad dann eben 14 Tonnen bei v=340m/s

das ergibt dann $\begin{eqnarray*} \rm P_{\text{aussen}}=14\cdot 9807\cdot 340 =46.68MW=62601PS \end{eqnarray*}$

ich fasse zusammen. Man kann tatsächlich die innere mechanische Leistung eines Strahltriebwerkes berechnen. Die ist aber immer grösser wie die äussere Leistung.

Nun gibt es ja 3 Varianten:

1.) JET-triebwerk = alle eingesaugte Luft verlässt das Triebwerk auch im Abgasstrahl

2.) JETFAN-triebwerk = der heute übliche Typ. Ein Grossteil der angesaugten Luft strömt um den Abgasstrahl herum --> Nebenstromverhältnis.

3.) PROPFAN-triebwerk = Proppellerflugtriebwerk.

wie schaut es da mit dem Wirkungsgraden aus gemessen in Impuls/Treibstoffmasse also zum Beispiel in $\begin{eqnarray*} \rm \frac {kN\cdot h}{t} \end{eqnarray*}$ ?

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