Vektor - Abstand windschiefer Geraden messen |
| 09.04.2013, 23:40 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Vektor - Abstand windschiefer Geraden messen Ich habe zwei Geraden gegeben. Ich setze beliebige x-Werte ein um y-Werte zu erhalten. Mit gewon. Punkten erstelle ich die vektorielle Gerade. Stützvec. + Parameter * Richtungsvec. Zwei windschiefe Geraden gegeben (z.B. g und h) Hilfsebene bilden: Als Richtungsvektoren die Richtungsvektoren der Geraden. Als Stützvektor der Stützvektor einer Geraden (z.B. g). Eine Gerade liegt dann in der Hilfsebene (hier: g), eine liegt parallel zu dieser (hier: h). Abstand der parallelen Geraden zur Ebene bestimmen (also hier: Abstand h zu Hilfsebene) In die HNF muss man nun nur noch einen Punkt, der auf der Gerade h liegt, einsetzen. Dafür bietet sich deren Stützvektor an, denn der muss zwangsweise auf der Geraden liegen. Frage: Ich darf auch einen beliebigen Punkt der Geraden nehmen. Warum ist dies immer der kürzester Abstand? Erinnerung: Es handelt sich um windschiefe Geraden, also gibt es nur 1 bestimmten kürzesten Abstand. lg |
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| 10.04.2013, 00:38 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du hast doch die Hilfsebene parallel zu einer Geraden gewählt. Dann ist es doch nur zu logisch, dass ALLE Punkte dieser Geraden von dieser Ebene den gleichen Abstand haben. Das ist der Sinn dieser Methode zur Abstandbestimmung. Der kürzeste Abstand deswegen, weil dies dann der Normalabstand ist. mY+ |
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| 10.04.2013, 00:38 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vektor - Abstand windschiefer Geraden messen
Weil die betrachtete Gerade parallel zur Hilfsebene verläuft. Jeder einzelne Punkt der Geraden hat den selben Abstand zur Ebene. Man nimmt praktischerweise den Stützpunkt der Geraden, dann muß man nicht lange rechnen.
Das klingt nach einer Geradengleichung der Form y=mx+b in der Ebene. Diese können niemals windschief sein.
Das war der Überschrift zu entnehmen, ich konnte mich während des Textlesens daran erinnern. 
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| 10.04.2013, 00:46 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hi, Um Missverständnisse auszuräumen. Ich habe zwei Geraden in der Geradengleichungsform y=mx+b gegeben. Daraus gewinne ich 3 beliebige Punkte aus denen ich zwei vektorielle Geraden erstelle. Nach meinen Berechnungen sind diese nun Windschief und ich möchte den Abstand zueinander berechnen. Ich hatte nicht verstanden, warum ich hier einen beliebigen Punkt in die Hilfsebene setze. lg |
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| 10.04.2013, 00:58 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Missverständnisse können jetzt erst recht entstehen ... Sorry, das was du da jetzt geschrieben hast, ist total wirr und (für mich) unverständlich. Wie willst du aus 3 beliebigen Punkten zwei "vektorielle Geraden" erstellen? Was soll das werden? Ich möchte dich (wieder) daran erinnern, deine Gedanken klarer und verständlich zu formulieren. Hinweis: Geraden in der Form y = mx + b liegen in R2 und sind daher niemals winschief. mY+ |
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| 10.04.2013, 01:13 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich bin von zwei Geraden ausgegangen, von jeweils einer entnehme ich 3 Punkte(beliebig, insgesamt habe ich 6. P.). Daraus hätte ich mir dann 2 vektor. Geraden gebastelt. Nunja, du hast Recht. Ich sollte diesen Schritt einfach weglassen. Im R^2 sind Geraden entweder parallel(Sonderform ident) oder sie schneiden sich. 
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| 10.04.2013, 01:58 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Auch in R3 brauchst du für eine Gerade nur 2 Punkte (nicht 3). Einen nimmst du als Stützpunkt und den Richtungsvektor erstellst du aus diesen immer noch vorhandenen zwei Punkten. mY+ |
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| 10.04.2013, 11:35 | Tipso | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nach meiner bisherigen Erfahrung mit mir selber habe ich eine besondere Schwäche beim umsetzen von Wissen. Ich weiß immer noch nicht ob es am aneignen vom Wissen liegt oder einfach an einer Umsetzungsschwäche oder ob ihr hier im Forum dem durchschnittlichen Schüler/Student soweit voraus seit. Jetzt wo du es mir sagst, ist es mir natürlich klar. Mit 3 Punkten lässt sich eine Ebene bilden. lg Ps. Ich bin bis spät Abends offline da ich einen Test habe und mich darauf vorbereite. |
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