kumulierte Wahrscheinlichkeiten Diagramm

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Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »
kumulierte Wahrscheinlichkeiten Diagramm
Meine Frage:
Hi, ich habe heute einige Aufgaben zur Abiturvorbereitung gemacht und kam dann irgendwann mal zu folgender Aufgabe:

"Das folgende Diagramm zeigt eine kumulierte Binomialverteilung. Dabei gibt k die Anzahl der defekten Kugelschreiber in einer Stichprobe von 100 Stück an."

Dazu dann mehrere Teilaufgaben die alle kein Problem waren, bis auf folgende:

"Es ist ganzzahlig. Geben Sie den Erwartungswert und p an."


Meine Ideen:
Jetzt steht in den Lösungen folgendes:

X zählt die defekten Kugelschreiber



Da der Erwartungswert ganzzahlig ist, muss E(X)=9 und p=0,09 gelten.

Und diese Lösung kann ich irgendwie nicht nachvollziehen.
Also das p irgendeine "glatte" Zahl sein muss ist mir klar, also 0.01 oder 0.02 usw. , aber wie man vom ablesen zweier, meiner Meinung nach willkürlicher Werte, auf einmal auf den Erwartungswert 9 schließt ist für mich nicht komplett ersichtlich.

Hängt es vielleicht damit zusammen, dass ab dem Wert 9 man erstmalig über 50% Wahrscheinlichkeit erreicht wird und man deshalb hier von dem Erwartungswert ausgehen kann?
Damit müsste es doch zu tuen haben, oder?

Vielen Dank im voraus.

Mfg
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: kumulierte Wahrscheinlichkeiten Diagramm
Zitat:
Original von Gmasterflash
... Hängt es vielleicht damit zusammen, dass ab dem Wert 9 man erstmalig über 50% Wahrscheinlichkeit erreicht wird und man deshalb hier von dem Erwartungswert ausgehen kann?
Damit müsste es doch zu tuen haben, oder?


ja, der Erwartungswert könnte auch zwischen 8 und 9 liegen, aber genau das wird durch die Vorbedingung ausgeschlossen.
Bleibt nur noch 9 übrig.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, ich war mir da relativ unsicher. Freude

Hat sich damit geklärt.

Wink
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Noch etwas genauer zum inhaltlichem Hintergrund:

Die angewandte Argumentation basiert auf der Tatsache, dass speziell für den Median der Binomialverteilung die Ungleichung gilt, links mit unterer und rechts oberer Gaußklammer.

Ist nun sogar ganzzahlig, dann wird daraus direkt , was hier mit dem (indirekt) gegebenen direkt zur Berechnung von führt.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist eine sehr gute Ergänzung. Danke auch dafür. Freude
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