Eckpunkte eines Rechtecks in Ellipse |
| 10.04.2013, 16:14 | Felixyx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Eckpunkte eines Rechtecks in Ellipse Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe BITTE! :-) Ermittle alle Punkte X=(x|y) der Ellipse ell in 1. Hauptlage, die die Eckpunkte eines achsenparallelen Rechtecks mit dem angegebenen Umfang u sind! (2 Rechtecke als Lösung) ell: x²+2y²=297, u=84 Meine Ideen: Möglicherweise mithilfe eines Thaleskreises mit dem Mittelpunkt M(0|0) und dadurch Punkte bekommen, die 90° auf die Achsen stehen! |
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| 10.04.2013, 16:28 | Bürgi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eckpunkte eines Rechtecks in Ellipse Hallo, 1. mache Dir eine Skizze der Situation. 2. Achte darauf, dass der Umfang des Rechtecks mit angesetzt werden muss, wenn ein Eckpunkt die Koordinaten (x / y) hat. Warum? |
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| 10.04.2013, 16:31 | HAB | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eckpunkte eines Rechtecks in Ellipse Ich würde das rechnerisch lösen. Wenn P(x/y) der rechte obere Eckpunkt des einbeschriebenen Rechtecks ist, dann hat es doch den Umfang 4x+4y. Mit dem gegebenen Wert für diesen Umfang und dem Wissen, dass dieser Punkt auf der Ellipse liegt, lassen sich jetzt die genauen Koordinaten berechnen. Es gibt 2 Möglichkeiten. |
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| 10.04.2013, 18:47 | Felixyx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Eckpunkte eines Rechtecks in Ellipse
ich weiß trotz skizze leider nicht, wie ich anfangen soll. ich bräuchte wenigstens einen ansatz, ich weiß leider nicht was ich mit dem tipp anfangen soll ;-) |
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| 10.04.2013, 19:18 | PhyMaLehrer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast eine Gleichung für die Ellipse. Weiterhin hast du eine Gleichung für den Umfang des Rechtecks (Hast du das mit den 4x + 4y verstanden?), der 84 sein soll. Du hast also zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten... Und nun los! 
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| 10.04.2013, 19:50 | Felixyx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eckpunkte eines Rechtecks in Ellipse hahaha, ich bin so blind! 
vielen vielen Dank!!
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| 10.04.2013, 19:56 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eckpunkte eines Rechtecks in Ellipse wenn dir fad ist, kannst du die punkte auch konstruieren 
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| 10.04.2013, 20:00 | Felixyx | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Eckpunkte eines Rechtecks in Ellipse So und geschafft! Danke für die Antworten!!! lg Felixyx |
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