Testtheorie

21.02.2007, 19:01

Gero5

Testtheorie

Hallo,

habe eine Aufgabe und kann den Lösungsweg nicht nachvollziehen. Ich wollte das selber anders machen, aber geht anscheinend nicht, kann mir jemand sagen warum?

normalverteilt
xquer = 40000
n = 400
s = 6000
SN = 0,05

H(1): xquer $\begin{eqnarray*} \leq \end{eqnarray*}$ 39500
H(0): xquer $\begin{eqnarray*} \geq \end{eqnarray*}$ 40000

Ich wollte jetzt rechnen:

$\begin{eqnarray*} \frac{39500-40000}{6000} \cdot \sqrt{400}= -1,667 \end{eqnarray*}$

Soweit auch die Musterlösung. Aber ich wollte das ganze jetzt mit z(0,05) vergleichen. Die Musterlösung aber besagt: t(0,05;399)!

Warum? Kann mir jemand helfen?

21.02.2007, 22:23

yeti777

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RE: Testtheorie
Hallo Gero5!

Deine Testgrösse lautet: $\begin{eqnarray*} T= \frac{\overline X- \mu}{s}\sqrt{n} \end{eqnarray*}$ .

$\begin{eqnarray*} s \end{eqnarray*}$ ist die Schätzung für die Varianz $\begin{eqnarray*} \sigma \end{eqnarray*}$ . Deshalb hat die Testgrösse $\begin{eqnarray*} T \end{eqnarray*}$ die $\begin{eqnarray*} t- \end{eqnarray*}$ Verteilung nach Student mit $\begin{eqnarray*} n-1=400-1=399 \end{eqnarray*}$ Freiheitsgraden. Die Standardnormalverteilung kannst du nur nehmen, wenn $\begin{eqnarray*} \sigma \end{eqnarray*}$ bekannt ist.

Gruss yeti

22.02.2007, 16:12

Zahlenschubser

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RE: Testtheorie
...oder in hinreichender Annäherung, wenn $\begin{eqnarray*} n\geq30 \end{eqnarray*}$ ist, wie hier. Der Fehler beträgt ziemlich genau 0,3%.

22.02.2007, 17:00

yeti777

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RE: Testtheorie

Zitat:

Original von Gero5
Die Musterlösung aber besagt: t(0,05;399)! Warum? Kann mir jemand helfen?

@Zahlenschubser: Einverstanden. Aber ich wollte eigentlich nur auf diese Frage antworten. Ist meine Antwort richtig ?

Gruss yeti

22.02.2007, 20:30

Zahlenschubser

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RE: Testtheorie
Ja, klar. Absolut richtig in Bezug auf die Aufgabe.

Meine Aussage war eher allgemein gehalten.

22.02.2007, 21:30