Gamma Funktion

11.04.2013, 15:28

Last-Hero

Gamma Funktion

Kann man folgendes Integral einfach mit der Gamma Funktion lösen ?

(n+1)=n!
(n+4)=4!=24

Sehe ich die Falle nicht oder gibt es keine ?

11.04.2013, 15:35

Leopold

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RE: Gamma Funktion

Zitat:

Original von Last-Hero
(n+1)=n!
(n+4)=4!=24

Stelle die Gleichungen bitte richtig. Das ist ja ein grauenhaftes Zeugs.

Zitat:

Original von Last-Hero
Kann man folgendes Integral einfach mit der Gamma Funktion lösen ?

Wenn du die Gamma-Funktion bereits kennst und benutzen darfst, kannst du den Wert natürlich angeben. Aber auch das muß man richtig machen.

Und ansonsten - was spricht dagegen, das uneigentliche Integral nach Schema F zu berechnen?

11.04.2013, 15:50

Last-Hero

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T(n+1)=n!
T(n+4)=4!=24

fehlt doch nur das TAU oder ? Weis leider nicht wie ich das einfüge.

11.04.2013, 15:57

Leopold

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Jetzt ahnt es mir!
Du meinst wahrscheinlich nicht "klein-tau" (also $\begin{eqnarray*} \tau \end{eqnarray*}$ ), sondern "Groß-Gamma" (also $\begin{eqnarray*} \Gamma \end{eqnarray*}$ ). (Klicke bei meinem Beitrag auf "Zitat", um zu sehen, wie man das mit LATEX schreibt.)

Die zweite Gleichung verstehe ich aber immer noch nicht. Wie kann auf der einen Seite eine Variable, auf der andern ein konstanter Wert stehen? Wolltest du nicht für n etwas einsetzen?

$\begin{eqnarray*} \Gamma(\color{red} n \color{black} + 1) = \color{red} n \color{black}! \end{eqnarray*}$

11.04.2013, 16:27

Last-Hero

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ohja sorry du hast recht !

$\begin{eqnarray*} \Gamma \end{eqnarray*}$ (n+1)=n!
$\begin{eqnarray*} \Gamma \end{eqnarray*}$ (4+1)=4!

Oh man ich glaube für heute mache ich Schluss ! Zu viele verschiedene Themen an denen ich parallel arbeite

11.04.2013, 16:32

Leopold

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Jetzt ist nur $\begin{eqnarray*} n=4 \end{eqnarray*}$ eine schlechte Wahl.

11.04.2013, 16:51

Last-Hero

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$\begin{eqnarray*} \Gamma \end{eqnarray*}$ (n+1)=n!
$\begin{eqnarray*} \Gamma \end{eqnarray*}$ (5+1)=5!

Jetzt stimmt es aber oder ? Hab die Formel ein wenig missverstanden

11.04.2013, 17:10

Leopold

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Ja, dieses $\begin{eqnarray*} n \end{eqnarray*}$ paßt zur Aufgabe.
Aber bist du wirklich sicher, daß du die Gammafunktion einfach nur anwenden sollst? Oder sollst du nicht vielmehr das vorgegebene Integral direkt berechnen (partielle Integration und Induktion)? Was natürlich letztlich auf den "exemplarischen Beweis" der Formel $\begin{eqnarray*} \Gamma(n+1) = n! \end{eqnarray*}$ im Fall $\begin{eqnarray*} n=5 \end{eqnarray*}$ hinausliefe.

11.04.2013, 17:23

Last-Hero

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Also wir haben den Beweis in der Übung geführt.

Wir bekommen 20 solche kleine Aufgaben in der Klausur und haben dafür nur 60 Minuten Zeit. Also wenn es kurze Lösungswege gibt und wir die erkennen dürfen wir die benutzen

11.04.2013, 17:26

Leopold

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Na dann ist es ja bestens.

11.04.2013, 17:27

Last-Hero

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Ich hab die Funktion aber auch vorsichtshalber schon mal mit partieller Integration gelöst dauert aber eben deutlich länger.

Habe gerade noch eine Aufgabe gefunden, wo er selbst die Lösung angegeben hat und die ist ähnlich knapp. Hänge sie mal an

11.04.2013, 17:30

Leopold

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Zitat:

Original von Last-Hero
Ich hab die Funktion ... gelöst ...

Hinweis: Bemühe dich um eine professionelle Sprache. Das ist unreflektiertes Schülersprech. Funktionen kann man nicht "lösen".

11.04.2013, 17:34

Last-Hero

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Stimmt eine Gleichung kann man lösen, eine Funktion nicht. Tut mir leid. Ich studiere erst seit einem Semester Mathe ich hoffe ich werde mir die korrekte Ausdrucksweise noch aneignen.
Aber ich denke mit der Zeit kommt das schon ich versuche auch wirklich mich damit zu befassen

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