Quadratische Gleichung einer Kugel

11.04.2013, 17:22	abitcocoa	Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Gleichung einer Kugel Meine Frage: Ich habe die Gleichung K:x^2-2ax+z^2 = -y^2-2az+7a^2. Daraus soll ich nun Mittelpunkt und Radius bestimmen. Außerdem ist a eingeschränkt (a > 0). Meine Ideen: Ich weiß das ich hier quadratisch ergänzen muss und dann daraus auf den Mittelpunkt des Kreises und somit auch auf den Radius schließen kann. Leider komme ich mit dem a gar nicht klar. Ich habe das ganze jetzt mal soweit: x^2-2ax+1+y^2+z^2+2az+1+7a^2 = 0. Ist das soweit richtig ? Wie mache ich dann weiter ? Danke !
11.04.2013, 18:13	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Gleichung einer Kugel Willkommen beim Matheboard Leider falsch K: $\begin{eqnarray} x^2-2ax+z^2 = -y^2-2az+7a^2 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x^2 -2ax + \qquad y^2 +\qquad z^2 +2az =7a^2 \end{eqnarray}$ also erst mal umgestellt. Und nun $\begin{eqnarray} {\color{red}x^2 -2ax} + \qquad y^2 +\qquad {\color{blue}z^2 +2az} =7a^2 \end{eqnarray}$ das Rote und das Blaue quadratisch ergänzen !

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