Umkehrfunktion

12.04.2013, 17:25	idiote	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion Meine Frage: Moin, ich muss die Umkehrfunktion von $\begin{eqnarray} y=x+\sqrt{x^{2}-4} \end{eqnarray}$ bestimmen Meine Ideen: ich habe mir als erstes den Definitionsbereich und werte bereich gesucht $\begin{eqnarray} <br /> D=(-\infty ,-2)\wedge (2,\infty )<br /> W=(-2,0)\wedge (2,\infty ) \end{eqnarray}$ dann fange ich an zu rechnen: $\begin{eqnarray} <br /> y=x^2+\sqrt(x^2-4)<br /> <br /> y^2=x^2+x^2-4<br /> <br /> y^2+4=2x^2<br /> <br /> (y^2+4)/2=x^2<br /> <br /> \sqrt((y^2+4)/2)=x<br /> \end{eqnarray}$ laut wolfram alpha lautet das Ergebnis allerdings $\begin{eqnarray} (y^2+4)/2y=x \end{eqnarray}$ für konstruktive vorschläge waere ich dankbar!
12.04.2013, 17:52	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Der "Klassiker": Eine Summe darf nicht gliedweise quadriert werden. Binomische Formel! Aber selbst bei richtiger Rechnung wäre diese Umformung nicht hilfreich, da die Wurzel nicht verschwände. Daher erst die Wurzel isolieren.
12.04.2013, 18:17	idiote	Auf diesen Beitrag antworten »
besten dank!

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