Zuflussfunktion berechnen [war: Strömungsmessgerät]

21.02.2007, 20:31	Tjamke	Auf diesen Beitrag antworten »
Zuflussfunktion berechnen [war: Strömungsmessgerät] Hi, ich hab hier ne Aufgabe mit der ich irgentwie nicht weiter komm. Ein Strömungsmessgerät registriert für die Zuflussgeschwindigkeit v den zeitlichen Verlauf. Am Anfang (t=0) des Vorgangs befindet sich kein Wasser im Becken. a) Es ist der abgebildete Verlauf gegeben. Welche Wassermenge befindet sich nach 5, 10, 15, 25 und 30 Minuten im Tank? Geben Sie die zugehörige Volumenfunktion V(t) an. Da ich das Schaubild ja nicht zeichnen lassen kann Beschreib ich es kurz... x-Achse ist t in min y-Achse ist v(t) in 1/min Punkte sind v(0)=0 v(5)=4 <-- von 0 bis (5/4) eine Gerade und ab da ist entweder das Schaubild schlecht oder es ist nur noch eine Waagerechte in Richtung +t, aber dass hieße dann das für alle t>5 v(t) nur noch 4 wäre. (ich hoffe ihr könnt es euch vorstellen...)
21.02.2007, 22:54	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Scheint eine Wachstumsaufgabe mit beschränktem Wachstum zu sein! Aber was hast du bisher dazu überlegt? Ansätze? Eigene Gedanken? Was habt ihr im Unterricht bereits dazu gelernt? Fragen über Fragen, für die wir nicht Lust haben, Rateonkel zu spielen. Die konkreten Fragen müssen schon von dir kommen ... Hinweis: Die Zufluss-Geschwindigkeit ist die erste Ableitung der Bestandsfunktion nach der Zeit. Bitte einen sinnvollen Titel für den Thread wählen! Welchen Bezug hat das Strömungsmessgerät zum Thema? Eben, (fast) keinen! mY+
21.02.2007, 23:05	Tjamke	Auf diesen Beitrag antworten »
Tut mir Leid, ich wusst nicht was ich sonst hätte schreiben können. Was ich mir überlegt hab... für das Volumen muss ich im Prinzip ja die Stamfunktion berechnen, dafür bräucht ich zunächst einmal die Funktion v(t). Was ich so seltsam finde, ist, dass sie inder nächsten Teilaufgabe gegeben ist: $\begin{eqnarray} v(t)=10t^{3}-150t^{2}+500t \end{eqnarray}$ Des kann doch nicht so einfach sein, oder? EDIT: $\begin{eqnarray} V(t)=\frac{5}{2}t^{4}-50t^{3}+250t^{2} \end{eqnarray}$
21.02.2007, 23:09	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
In dieser Teilaufgabe könnte theoretisch ein anderes v(t) gegeben sein. Wie gesagt, ohne genaue Aufgabenstellung ist es nur ein Ratespiel. Vielleicht kannst du die komplette Aufgabe einscannen und als Bild hier raufladen? mY+
21.02.2007, 23:18	Tjamke	Auf diesen Beitrag antworten »
Also die Aufgabe, hab ich eigentlich genau so abgeschrieben... Aber dass mit dem Einscannen is ein problem...ich hab keinen scanner. Ich probiers mal anders...(mit paint)
21.02.2007, 23:24	Tjamke	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier...ich hoffe das klappt
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21.02.2007, 23:40	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Danach wäre v(t) eine lineare Funktion, der Graph also eine Gerade durch die Punkte (0;0) und (5/4). Und nun möchtest du die Gleichung dieser Geraden berechnen? Ich verrate dir die allgemeine Gleichung durch den Nullpunkt: y = mx (m ist die Steigung) Kannst du mittels des zweiten Punktes nun m und damit die Funktion v(t) berechnen? Die Mengenfunktion ist dann eine Stammfunktion der obigen linearen Funktion. mY+
21.02.2007, 23:43	Tjamke	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kenn die Gleichung, aber ich kann mir irgentwie nicht vorstellen, dass das alles ist...des wär ja 9. Klass stoff, oder so... naja...Danke trotzdem für die Mühe! Gute Nacht!

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