Welcher Unterschied im Sachzusammenhang: Matrix^n und Matrix*Vektor

13.04.2013, 12:55	SissixX	Auf diesen Beitrag antworten »
*Welcher Unterschied im Sachzusammenhang: Matrix^n und MatrixVektor Meine Frage:** Wie erkenne ich an der Fragestellung, ob ich die Ausgangsmatrix^n oder MatrixVektor rechnen soll? Leider ist es bei mir so, dass ich fast alle Fragen immer mit letzterem verbinde. Das erste erkenne ich nie in einer Frage...Ich glaube, ich habe den Unterschied zwischen den beiden noch nicht wirklich erkannt. Es geht übrigens um Übergangsprozesse. Beispielaufgabe aus meiner Vorabiturklausur. Ein Marktforschungsinstitut wird von der Supermarktkette GernKauf beauftragt, die Kundenzufriedenheit mit den wöchentlich wechselnden Sonderangeboten zu untersuchen. aufgrund von vorhergehenden Untersuchungen weiß das Institut, das sich die Zufriedenheit der Kunden von Woche zu Woche ändert. Dies ist im Übergangsdiagramm dargestellt. a) Geben Sie die dazugehörige Übergangsmatrix A an. $\begin{align} .\quad \quad \quad + \qquad 0 \qquad - \end{align}$ $\begin{eqnarray} A=\begin{pmatrix} 0,6 & 0,2 & 0 \\ 0,3 & 0,5 & 0,5 \\ 0,1 & 0,3 & 0,5 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ b) Nach der ersten Woche der Umfrage waren die Kunden bezüglich der Sonderangebote von GernKauf zu 40% sehr zufrieden, zu 40% zufrieden und zu 20% unzufrieden. Berechnen Sie die Einschätzung der Kundenzufriedenheit in der folgenden Woche. Geben Sie auch einen Rechenansatz an, mit dem sich die Einschätzung der Kundenzufriedenheit zu Beginn der Untersuchung bestimmen lässt. Kundenzufriedenheit nach zwei Wochen: $\begin{align} <br /> A\cdot \overrightarrow{g} = \overrightarrow{g_{neu} }<br /> \begin{pmatrix} 0,6 & 0,2 & 0 \\ 0,3 & 0,5 & 0,5 \\ 0,1 & 0,3 & 0,5 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 0,4 \\ 0,4 \\ 0,2 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0,32 \\ 0,42 \\ 0,26 \end{pmatrix} <br /> \end{align}$ Nach der zweiten Woche waren die Kunden zu 32% SZ, zu 42% z und zu 26% uz. Beginn der Untersuchung: $\begin{align} <br /> \begin{pmatrix} 0,6 & 0,2 & 0 \\ 0,3 & 0,5 & 0,5 \\ 0,1 & 0,3 & 0,5 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} a \\ b \\ c \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 0,4 \\ 0,4 \\ 0,2 \end{pmatrix} \\ \\ 0,6a+0,2b+0c=0,4a \\ 0,3a+0,5b+0,5c=0,4b \\ 0,1a+0,3b+0,5c=0,2c<br /> <br /> \end{align}$ Hinweis: Sie brauchen diese Rechnung NICHT durchzuführen? Woran erkenne ich dass das nicht lösbar ist? Hatte den Hinweis übersehen und auch angefangen...hab dan aber schnell gemerkt, da kommts zu keiner Lösung weil die Diagonale in der mitte 0 wird, es muss aber dort ne 1 stehen. c) Ermitteln Sie rechnerisch den Anteil der am Beginn der Untersuchung unzufriedenen Kunden, deren Zufriedenheit nach zwei Wochen von sehr zufrieden aus wechselte. Mein Lehrer gab zu, dass diese Formulierung fürn Arsch ist und paraphrasierte dann: Welcher Anteil innerhalb von zwei Wochen von sehr zufrieden zu unzufrieden wechselte. Hier hätte ich niemals gedacht dass A^2 gefragt ist.!!! Ich muss aber sowas erkennen können fürs Abitur nächste Woche. Gibts da iwie Schlüsselwörter. Ich muss den Sinn verstehen. Meine Ideen:* Meine Ideen stehen schon oben!
13.04.2013, 14:35	SissixX	Auf diesen Beitrag antworten »
Keiner ne Idee? Traut euch!

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