Fixgerade

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lokijuhz Auf diesen Beitrag antworten »
Fixgerade
Meine Frage:
Ich habe bewiesen, dass die Gerade h:y = 2x -1 eine Fixgerade ist und von der Abbildung

(-0,6 0,8) (x1) +(3)
( 0,8 0,6) (x2) +(4)

auf sich selber abgebildet wird.
Außerdem habe ich gezeigt, dass der Mittelpunkt zwischen Ursprungspunkt und Bildpunkt auf der Geraden h liegt, doch jetzt soll ich dieses Wissen benutzen, um zu zeigen, dass h die einzige(!) fixgerade ist.
Wie geht das?

Meine Ideen:
Ich bin total ideenlos, habe schon stundenlang recherchiert und beschäftige mich mit den Aufgaben, aber es klappt nicht
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Deine bisherigen Beweise wären von Interesse.
Dass die Gerade x2 = 2x1 - 1 eine Fixgerade der Abbildung sein soll, ist nicht nachvollziehbar. Man kann dies mittels eines Punktes (1; 1) auf dieser Geraden nachprüfen, dieser wird auf (1.6 ; 6.2) abgebildet und dieser Punkt liegt nicht auf der Geraden. Desgleichen mit (0; -1) --> (0.6 ; 4.2)

Daher ist eher anzunehmen, dass die Abbildung keinen einzigen Fixpunkt hat, weil das System zur Ermittlung der Fixwerte nicht lösbar ist.

mY+
Susann Auf diesen Beitrag antworten »

doch also wenn ich die gerade in die Form


t* (1) + (0)
(2) (-1)

bringe und dann einsetze als einen Punkt sozusagen kommt die gleiche gerade wieder raus, halt nur ein bisschen anders, aber der Stützvektor liegt dann wieder auf der Gerade, wir hatten mal in der Schule gesagt dass es auch Fixgeraden gibt, die keinen Stützvektor haben.
smile
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Eben.
Beim Einsetzen von (0; -1) + t*(1; 2) ergibt sich (0.6 ; 4.2) + t*(1; 2)
Auf dieser Geraden liegt aber der ursprüngliche Punkt (0; -1) sicher nicht mehr.

Der Richtungsvektor ist zwar gleich, nämlich (1; 2), aber die Stützpunkte bei beiden Geraden voneinander verschieden. Daher ist es NICHT die gleiche Gerade.

mY+
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