Vektor - "einfachste" Parameterform einer Geraden durch 2 Punkte auf

13.04.2013, 20:34

Tipso

Vektor - "einfachste" Parameterform einer Geraden durch 2 Punkte auf

Hallo,

Zitat:

A = (1 | 2 | 3); B = (1 | 0 | –1); C = (0 | 0 | 1); D = (0 | 2 | 5)
Geben Sie mehrere verschiedene Darstellungen der Geraden g_1 durch A und B. Welche ist die
naheliegendste, welche ist die „einfachste“?
Geben Sie eine Darstellung der Geraden g_2 durch A und B.
Beurteilen Sie die gegenseitige Lage der beiden Geraden.

a.
Ich würde sagen, ein Vec. dessen Parameter 0 ist, ist der einfachste.

b.
Was ist der naheliegenste?

Einen gegebenen P als Stützvec. nehmen und den Rechtungsvec. aus dem Stützvec.(A) + dem anderen P zu bilden. verwirrt

13.04.2013, 20:45

Dopap

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du musst konkret bleiben.

Eine Gerade durch die Punkte A,B würde man am "einfachsten" so darstellen:

$\begin{eqnarray*} g_1: \vec x = \vec a +\mu (\vec b - \vec a ) \end{eqnarray*}$

aber auch die Kombinationen:

$\begin{eqnarray*} g_1: \vec x = \vec a +\mu (\vec a - \vec b ) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} g_1: \vec x = \vec b +\mu (\vec b - \vec a ) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} g_1: \vec x = \vec b +\mu (\vec a - \vec b ) \end{eqnarray*}$

sind gleichwertig. Was nun die "einfachste" ist, bleibt dir überlassen Big Laugh

Es gibt aber darüber hinaus noch beliebig viele Schreibfiguren

13.04.2013, 20:55

Tipso

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Demnach ist "einfachste" und "naheliegenste" gleich.

Zitat:

beliebig viele Schreibfiguren.

Bei zwei gegebn. Punkten beschränkt sich dies ja auf die 4 obigen Formen.
Wobei ich natürlich beliebig viele Punkte berechnen kann und damit meine Gerade aufstellen.

lg

edit:

Ich verstehe nicht genau, was du damit meinst.

Zitat:

du musst konkret bleiben

13.04.2013, 21:37

Dopap

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in deiner Frage ging es ja um 2 Geraden.

Ich habe mich einfach mal auf die erste konzentriert. Deshalb "konkret"

der Rest ist klar. Man kann beliebig viele Stützvektoren bestimmen und ebensoviele Richtungsvektoren.

by the way: wieviel Tage sind es noch ? Big Laugh

13.04.2013, 21:43

Tipso

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Freitag

Edit:
Der Abschluss(den du glaube ich meinst) ist erst einige Wochen später.

13.04.2013, 21:55

Dopap

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ich kann dir ja mal meine Kontoverbindung mitteilen Big Laugh

Wenn es aber dann mal überstanden ist möchte ich auch auch konkrete Rückmeldung wie "es" gelaufen ist Augenzwinkern