Verschoben! Gehrungsschnitt mit einer Parabel |
| 13.04.2013, 22:11 | Stuckateur | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gehrungsschnitt mit einer Parabel Meine Frage bezieht sich auf eine Parabel. Ich würde gerne wissen wie ich die Gehrungsschnittstelle von einem kreisrundem Profil zu einem geraden Profil errechnen kann. Ich habe bereits eine Zeichnung gefunden (siehe Anhang), die hilft mir aber nicht weiter. Gesucht ist ein Lösungsweg zur blauaen Linie. Ich habe auch keine Ahnung wie die "15cm" Abstand zustande kommen, denn immerhin trifft sie auf die Parabel. Ich wäre sehr dankbar, wenn ich einen Lösungsweg bis Montagmorgen 04:30 parat hätte, weil ich danach beruflich erst mal unterwegs bin. Vielen Dank vorab. =) Meine Ideen: Lösungsansätze hab ich keine. Wen wir sowas beruflich hinkriegen sollen, dann wird nicht gerechnet, sondern so lange mit Maßen rumprobiert (runden Maßen, sprich Radien ^.-) bis irgendwas einigermaßen gut aussieht. Aber ich kann mit bei bestem Willen nicht vorstellen, dass es eine korrekte Lösung ist, eine Parabel mit einem Kreis erreichen zu können. |
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| 13.04.2013, 22:30 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und ob. Der durch M (= Brennpunkt der Parabel) gehende Kreis berührt die senkrechte Gerade links, diese nennt man Leitlinie, den Kreis daher Leitkreis. --> Die Parabel ist der geometrische Ort aller Punkte (P), die von einer festen Geraden (=Leitgerade) und einem festen Punkt (dem Brennpunkt) gleichen Abstand haben (sh. beispielsweise die grünen Pfeile). Somit liegen auf der Parabel die Mittelpunkte aller Kreise, die durch einen festen Punkt gehen und eine feste Gerade berühren. Damit kann - nach Wahl des Koordinatensystemes - letztendlich die Gleichung der Parabel (blaue Linie) ermittelt werden. Diese ist, wenn der Scheitel im Nullpunkt liegt und der Abstand des Brennpunktes von diesem gegeben ist, verhältnismäßig einfach zu berechnen. Das alles kann auch in entsprechenden Links für die Definitionen der Parabel nachgelesen werden. mY+ |
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