Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit.... ?

14.04.2013, 14:29

TheRock1

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit.... ?

Hallo,

Ich muss mich auf eine Mathe Klausur / Stochastik vorbereiten. Mir fehlen leider teilweise die Formeln / Grundkenntnisse. Deswegen veröffentliche ich hier ein paar Aufgaben ;

Aus einem Team von fünf Piloten ( A,B,C,D,E) werden jeden Tag zwei als Piloten des Tages für ein Flugzeug ausgewählt.Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für einen Piloten ausgewählt zu werden? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür,dass ein Pilot mehr als 7 mal in 20 Tagen fliegt?

Kann jemand mir vielleicht bitte die benötige Formeln nennen um diese Aufgabe zu berechnen ?

Vielen Dank schon mal ..!

14.04.2013, 16:24

Dopap

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die Wkt., dass ich dran bin ist $\begin{eqnarray*} p=\frac 25. \end{eqnarray*}$

Das Experiment wird 20 mal unabhängig wiederholt --> Binomialverteilung

Sei X die Zufallsgrösse für die Anzal meiner Einsätze, dann gilt

$\begin{eqnarray*} p(X\geq 8)= \sum_{k=8}^{20}p^k(1-p)^{20-k} \end{eqnarray*}$

14.04.2013, 21:48

TheRock1

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Danke dir das habe ich verstanden kannst du mir bitte noch bei einem anderen Aufgabe helfen ?

Ich weiß nicht wie ich es Skizzieren soll . Hinweise ?

Die Aufgabe lautet : Skizzieren Sie die Verteilung ( als Glockenkurve in einem Schaubild) eines Bernoulli - Versuchs mit n = 50 und p = 0,4

folgendes habe ich schon berechnet : Wir müssen den Erwartungswert, Standardabweichung und die Wahrscheinlichkeit ermitteln. ALSO :

Erwartungswert : $\begin{eqnarray*} 50\cdot0,4 \end{eqnarray*}$ = 20

Standardabweichung = $\begin{eqnarray*} \sqrt{x} 50\cdot 0,4 ( 1- 0,4 ) \end{eqnarray*}$ = 3,6

20 - 3,6 = 16,4 ( wir müssen auf oder ab runden ) also 16

Aufjedenfall müssen wir die Wahrscheinlichkeit berechnen :

P ( X = k ) = $\begin{eqnarray*} begin{pmatrix} 50 \\ 20 \end{pmatrix} P^{20} ( 1-P )^{50-20} \end{eqnarray*}$

Ich weiß nicht ob ich bis jetzt richtig berechnet habe.
Und dann wie ich es Skizzieren muss.
Brauche bitte deine Hilfe ! Ich bedanke mich schon mal !

14.04.2013, 21:49

TheRock1

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P = $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 50 \\ 20 \end{pmatrix} P^{20} ( 1-P )^{50-20} \end{eqnarray*}$

14.04.2013, 21:56

Dopap

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schön, das ist die Wkt für genau 20 Treffer mit p=0.4

und warum rechnest du das nicht aus ?

15.04.2013, 19:39

TheRock1

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Wie also ist es so richtig ?

Wenn man P also die Wahrscheinlichkeit berechnen will ?

Weil ich habe als k = 20 genomen aber das ist doch falsch...

Man muss es noch anhand von einem Buch der die Binomialverteilung steht ablesen oder ???

Und mein Problem ist dann wie soll ich die Kurve Skizzieren :

in der X Achse weiß ich dass 20 und 3,6 also 4 kommt ( weil man es ja aufrunden muss oder ab je nach dem )

Aber was kommt in y - Achse ? Da kommt die P oder ?

15.04.2013, 21:45

TheRock1

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Zitat:

Original von Dopap
die Wkt., dass ich dran bin ist $\begin{eqnarray*} p=\frac 25. \end{eqnarray*}$

Das Experiment wird 20 mal unabhängig wiederholt --> Binomialverteilung

Sei X die Zufallsgrösse für die Anzal meiner Einsätze, dann gilt

$\begin{eqnarray*} p(X\geq 8)= \sum_{k=8}^{20}p^k(1-p)^{20-k} \end{eqnarray*}$

Erst einmal zurück auf die erste Aufgabe ;

Bist du sicher das es richtig ist ? Warum 8 und nicht 7 ?
Des Weiteren habe ich die Lösung für diesen AUfgabe bekommen und er meinte er war bei einem Nachhilfe Lehrer :

der meinte P ( x > 7 ) = 1 - P ( x < 7) = 1 - 0,4159 = 0,5841 %

Ich weiß garnicht wie man auf so einem Ergebnis kommt. Was meinst du ? Hast du vieleicht doch gerechnet ? oder etwas falsch.. ?? wie z.B 8 statt 7 ?

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