progressive Federn seriell -> Ersatzfederkonst.

14.04.2013, 22:55	milchmachtmunter	Auf diesen Beitrag antworten »
progressive Federn seriell -> Ersatzfederkonst. Meine Frage: Hallo Ich möchte gerne zwei progressive Federn seriell aneinander hängen. Die Federkraft einer Feder hat dabei die Form: F= dx * c1 + dx^2 * c2 Jetzt suche ich ein c1 "Gesamt" und ein c2 "Gesamt" einer Ersatzfeder. Jemand eine Idee? Meine Ideen: Da die Kraft in beiden Federn dieselbe ist, kann man diese gleichsetzen. Zudem entspricht die Summe der Auslenkungen (Auslenkung Feder 1 + Auslenkung Feder 2) der Auslenkung der Ersatzfeder. Ich nehme an, die Eratzfeder hätte dieselbe Form nämlich: F.ersatz= c1.ersatz * dx.ersatz + c2.ersatz * dx.ersatz^2
15.04.2013, 00:12	Lampe16	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: progressive Federn seriell -> Ersatzfederkonst. Du benötigst die Umkehrfunktionen der Polynome. Die Federserie hat die Kennlinie $\begin{eqnarray} x(F)=x_1(F)+x_2(F) \end{eqnarray}$ . Mit dem Ansatz kannst du die kraftabhängige resultierende Federzahl $\begin{eqnarray} c(F)=F/x(F) \end{eqnarray}$ formulieren. Falls die Federkraft beide Vorzeichen haben kann, musst du die Ausgangsformeln daran anpassen.
15.04.2013, 08:22	milchmachtmunter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: progressive Federn seriell -> Ersatzfederkonst. Guten Morgen Vielen Dank für deine Antwort. Wenn ich dies mache, erhalte ich folgendes: f=dx1ca1 + dx1^2cb1 f=dx2ca2 + dx2^2cb2 nach dx1 und dx2 auflösen: dx1 = (&#8730 4fcb1+ca1^2)-ca1) / (2cb1) dx2 = (&#8730 4fcb2+ca2^2)-ca2) / (2cb2) und dann cges ausrechnen: cges = f / (dx1+dx2) cges = ((2fcb1cb2)/(&#8730 4fcb1+ca1^(2))cb2+&#8730 4fcb2+ca2^(2))cb1-ca1cb2-ca2*cb1)) Wie du bereits geschrieben hast, ist dieses cges von der Kraft f abhängig. Ist es denn nicht möglich, cges kraft-unabhängig zu bestimmen (ca1,cb1, ca2, cb2 sind bekannt)? bitte entschuldige die miese Darstellung.
15.04.2013, 08:30	milchmachtmunter	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: progressive Federn seriell -> Ersatzfederkonst. Uh entschuldigung.. kanns leider nicht editieren. Hier noch ohne smilies f=dx1ca1 + dx1^2cb1 f=dx2ca2 + dx2^2cb2 nach dx1 und dx2 auflösen: dx1 = (sqrt(4fcb1+ca1^2)-ca1) / (2cb1) dx2 = (sqrt(4fcb2+ca2^2)-ca2) / (2cb2) und dann cges ausrechnen: cges = f / (dx1+dx2) cges = (2fcb1cb2) / (sqrt(4fcb1+ca1^(2)) cb2+sqrt(4fcb2+ca2^(2))cb1-ca1cb2-ca2*cb1)
15.04.2013, 09:54	Lampe16	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, so etwa kann es gehen. Ich habe Details nicht kontolliert, weil deine Notation zu unübersichtlich ist. Probier bitte mit LaTeX zu arbeiten. Das wird sich amortisieren. Mini-Kurs (bitte anschauen im Zitier-Modus) dx1 -> $\begin{eqnarray} \Delta x_1 \end{eqnarray}$ ca1 -> $\begin{eqnarray} c_{a1} \end{eqnarray}$ Brüche $\begin{eqnarray} \frac{a+b}{c+d} \end{eqnarray}$ Wurzel: $\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{p^2}{4}-q} \end{eqnarray}$ Was ist das Problem, dass du nicht editieren kannst? Wähle sinnfällige Variablennamen. Falls das "d" bei "dx" darauf hinweist, dass nur kleine Wege ohne Vorzeichenwechsel zu erfassen sind, geht es viel einfacher.
15.04.2013, 17:13	milchmachtmunter	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi Ich kann nicht editieren, da ich nicht registriert bin. Gleich viel besser lesbar mit LaTeX :) Ausgangslage: $\begin{eqnarray} F=\Delta x_1c_{a1} + \Delta x_1^2c_{b1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} F=\Delta x_2c_{a2} + \Delta x_2^2c_{b2} \end{eqnarray}$ nach $\begin{eqnarray} \Delta x_1, \Delta x_2 \end{eqnarray}$ auflösen: $\begin{eqnarray} \Delta x_1=\frac{\sqrt{4Fc_{b1}+c_{a1}^2}-c_{a1}}{2c_{b1}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Delta x_2=\frac{\sqrt{4Fc_{b2}+c_{a2}^2}-c_{a2}}{2c_{b2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c_{ges}=\frac{F}{\Delta x_1+\Delta x_2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c_{ges}(F)=\frac{2Fc_{b1}c_{b2}}{\sqrt{4Fc_{b1}+c_{a1}^2}c_{b2}+\sqrt{4Fc_{b2}+c_{a2}^2}c_{b1}-c_{a1}c_{b2}-c_{a2}c_{b1}} \end{eqnarray}$ Alles schön und gut. Nur leider ist jetzt $\begin{eqnarray} c_{ges} \end{eqnarray*}$ von der Kraft abhängig. Hast du eine Idee wie ich dies kraftunabhängig machen könnte?
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15.04.2013, 18:38	Lampe16	Auf diesen Beitrag antworten »
Glückwunsch zum LaTeX-Stapellauf! Da die Kennlinie nicht linear ist, kann die Federzahl keine Konstante sein. Anders sieht das aus, wenn die Reihenschaltung eine statische Vorlast aufnimmt und nach dem Verhalten bei kleinen pulsierenden Zusatzlasten gefragt ist. Wenn das so ist, melde dich wieder.

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