Nullstelle berechnen aber 2 variablen
Neue Frage »

15.04.2013, 17:11 marius2701 Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstelle berechnen aber 2 variablen
Meine Frage:
Hallo,

wir sollen die Nullstellen von folgender (bereits abgeleiteter) Funktion berechnen:


Wie gehe ich da vor? ich meine, man kann die pq-formel ja nicht anwenden unglücklich

Meine Ideen:
ich habe x erstmal ausgeklammert.
aber das hilft nicht weiter :/

danke
15.04.2013, 17:16 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstelle berechnen aber 2 variablen
Dann klammere noch mal ein x aus. Augenzwinkern

Viele Grüße
Steffen
15.04.2013, 17:24 marius2701 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstelle berechnen aber 2 variablen
Zitat:
Original von Steffen Bühler
Dann klammere noch mal ein x aus. Augenzwinkern



also. ich hätte dann ja:



wie soll ic denn nochmal ausklammern?

danke vielmals!
15.04.2013, 17:27 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstelle berechnen aber 2 variablen
Na, wie Du sonst auch ausklammerst: (x²+ax)=x(x+a).
15.04.2013, 17:48 marius2701 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstelle berechnen aber 2 variablen
Zitat:
Original von Steffen Bühler
Na, wie Du sonst auch ausklammerst: (x²+ax)=x(x+a).



ja, dem bin ich mir bewusst.
aber wie sieht das denn dann aus?!:





->


?!
bitte um Hilfe. unglücklich
danke!
15.04.2013, 17:49 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstelle berechnen aber 2 variablen
Ja, das ist doch wunderschön!

Du hast nun drei Faktoren, deren Produkt Null ergibt. Und ein Produkt ist Null, wenn...

Viele Grüße
Steffen
 Anzeige 
 
15.04.2013, 17:57 marius2701 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstelle berechnen aber 2 variablen
Zitat:
Original von Steffen Bühler

Und ein Produkt ist Null, wenn...

Viele Grüße
Steffen


..eines seiner Faktoren gleich Null ist. Augenzwinkern

aber: d.h., dass die Nullstelle bei Null liegt?!
15.04.2013, 18:01 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstelle berechnen aber 2 variablen
Zitat:
Original von marius2701
d.h., dass die Nullstelle bei Null liegt?


Sogar eine sogenannte "doppelte Nullstelle" liegt da. Denn der Faktor x steht ja doppelt vor der Klammer.

Aber es sind ja drei Faktoren. Wir haben nun die doppelte Nullstelle bei x=0, aber auch der dritte Faktor kann Null werden. Wann?
15.04.2013, 18:09 marius2701 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstelle berechnen aber 2 variablen
Zitat:
Original von Steffen Bühler
Zitat:
Original von marius2701
d.h., dass die Nullstelle bei Null liegt?


Sogar eine sogenannte "doppelte Nullstelle" liegt da. Denn der Faktor x steht ja doppelt vor der Klammer.

Aber es sind ja drei Faktoren. Wir haben nun die doppelte Nullstelle bei x=0, aber auch der dritte Faktor kann Null werden. Wann?



danke erstmal!

Wann?
dass weiß ich leider nicht.
15.04.2013, 18:18 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstelle berechnen aber 2 variablen
Schau mal:



Es ist ja eine Gleichung dritten Grades, die muss drei Nullstellen haben. Die erste entsteht, wenn der blaue Faktor Null wird, also bei x=0. Die zweite, wenn der grüne Null wird, das ist auch bei x=0, daher die doppelte Nullstelle.

Und wann wird der rote Faktor Null? Naja, wenn Null wird! Und für welches x gilt das nun wieder? Das kriegt man raus, indem man die Gleichung knackt. Kriegst Du hin, oder?

Viele Grüße
Steffen
15.04.2013, 18:25 marius2701 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstelle berechnen aber 2 variablen
ich danke dir VIELMALS!

dass du dir extra die Zeit nimmst.

Vielen Dank, habe es durch die anschauliche Erklärung verstanden smile
16.04.2013, 08:34 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Nullstelle berechnen aber 2 variablen
Zitat:
Original von Steffen Bühler
Es ist ja eine Gleichung dritten Grades, die muss drei Nullstellen haben.

Nun ja, innerhalb der reellen Zahlen muß das nicht sein. Siehe x³ + 1 = 0 . Augenzwinkern
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »


MatheBoard » Schulmathematik » Analysis » Nullstelle berechnen aber 2 variablen