Radius bei Volumen Kreiszylinder und Kreiskegelstumpf |
| 15.04.2013, 18:00 | capjac | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Radius bei Volumen Kreiszylinder und Kreiskegelstumpf Habe bei der Arbeit folgenden Sachverhalt und verstehe nicht, warum mein Rechenweg nicht klappt. Wo liegt der Denkfehler? Sachverhalt: Saftflasche mit 1 Liter gefüllt. Unterer Teil ist ein Kreiszylinder mit 14cm Höhe. Dann kommt ein Kreiskegelstumpf in Höhe von 13cm mit oberen Durchmesser von 3cm. Darüber befindet sich ein Kreiskegel ohne Saft, also mit Hohlraum mit 5 cm Höhe. In den beiden unteren Körpern passt genau 1 Liter. Wir sollen nun den Radius des Kreiszylinders unten bestimmen. Meine Ideen: Wenn ich das Volumen vom unteren Kreiszylinder mit dem Volumen vom Kreiskegelstumpf addiere und gleich 1000 cm³ setze, müsste es doch klappen, oder? Ich kam auf folgenden Ansatz: 1000 cm³=r²1x pi x h1 + h2² x pi x 1/3 x (r1² + r1 x r2 + r2²) also 1000=r1² x pi x 14+ 13 x pi x 1/3 x (r1² + r1 x 1,5 + 1,5²) 1000=43,9823r1² + 14,66r1² +21,99 r1 + 32,985 0 = 58,6423 x r1²+ 21,99 x r1-967,015 Dann hab ich r= -b +/- sqrtb²-4ac : 2a verwendet und eingesetzt. r1=-21,99 +/- sqrt (21,99)²-4 x58,6423 x (-967,015) : 2 x 58,6423 r1 = -21,99 +/- sqrt 227315,495 : 117,2846 r1 = -21,99 +/- 476,776 : 117,2846 r1= 3,877 DAS ist aber falsch. Rauskommen müsste 4,2cm. Habe es anders richtig lösen können undem ich den oberen Bereich als Kreiskegel definiert habe und dann die Spitze abgezogen habe, so klappt es auch, doch ich weiß nicht, was ich zuerst falsch gemacht habe. Wer kann mir helfen. Wo ist der Denkfehler oder was habe ich falsch eingesetzt? Dachte, ich hatte das Thema gut verstanden.:-(( |
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| 15.04.2013, 21:44 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nö, mit den Angaben aus der Aufgabe ergibt sich Deine Rechnung ist ganz fürchterlich zu lesen. Bitte benutze den Formeleditor, dann kann man Dir auch helfen. Ohne FE: Für eine Multiplikation bitte nie "x" verwenden und mehrere Gleichungen nicht in eine Zeile hintereinander schreiben. 
Hier und noch an anderen Stellen hast Du mit einer Kegelstumpfhöhe von 14cm gerechnet. |
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