Bildpunkt bei einer Verschiebung berechnen

Neue Frage »

lilko Auf diesen Beitrag antworten »
Bildpunkt bei einer Verschiebung berechnen
Meine Frage:
Leider weiß ich nicht, wie ich folgende Aufgabe lösen kann. Wenn mir dies jemand erklären würde wäre ich sehr dankbar:
Berechnen Sie die Bildpunkte von A(-3/5) bei der
a) Verschiebung (-2;7)
b) Spiegelung an der x2-Achse
c) Drehung um O um 180°
d)zentrischen streckung von O aus mit dem Streckfaktor 5.

Meine Ideen:
Zu a) Verschiebe ich den X-Wert einfach um -2 Werte, bzw. den y-Wert um 5?
Damit wäre der Bildpunkt (-8/12).
b) Wäre der Bildpunkt (3/5) korrekt?

Zu d) A(-3/5) ist ja ein Punkt, keine Gerade. Wie also kann ich diesen Punkt strecken?

Ich denke meine Ansätze sind schon sehr fehlerhaft. Bringe mir den Kram gerade aufgrund von Krankheit selbst bei und mir fehlen einfach die Grundlagen.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildpunkt bei einer Verschiebung berechnen
Zitat:
Original von lilko
Berechnen Sie die Bildpunkte von A(-3/5) bei der
a) Verschiebung (-2;7)
b) Spiegelung an der x2-Achse
c) Drehung um O um 180°
d)zentrischen streckung von O aus mit dem Streckfaktor 5.

Zu a) Verschiebe ich den X-Wert einfach um -2 Werte, bzw. den y-Wert um 5?


Die x-Verschiebung ist richtig, die y-Verschiebung sollte +7 sein.

Zitat:
Original von lilko
Damit wäre der Bildpunkt (-8/12).


Nein. Rechne noch mal nach.

Zitat:
Original von lilko
b) Wäre der Bildpunkt (3/5) korrekt?


Das wäre eine Spiegelung an der y-Achse. Wenn damit Deine "x2-Achse" gemeint ist, wäre es richtig. Bitte prüfe die Bezeichnung noch mal.

Zitat:
Original von lilko
Zu d) A(-3/5) ist ja ein Punkt, keine Gerade. Wie also kann ich diesen Punkt strecken?


Es ist ja noch O=(0/0) gegeben. Damit ergibt sich eine Strecke (keine Gerade!), die ihrerseits gestreckt werden kann.

Viele Grüße
Steffen
 
 
lilko Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank, ich denke ich hab es nun verstanden.

Der Bildpunkt bei b) wäre natürlich (-5;12)

d) Wäre demnach (-15;25) , oder?
PhyMaLehrer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bildpunkt bei einer Verschiebung berechnen
Zitat:
Original von lilko
Wie also kann ich diesen Punkt strecken?

Ich möchte bitte eine kleine Bemerkung einschieben. Augenzwinkern

Ein Punkt wird natürlich nicht "größer" werden, wie der Begriff "Streckung" vielleicht vermuten läßt.
Aber auch wenn du auf eine Strecke oder ein Vieleck eine zentrische Streckung anwendest, betrachtest du ja nur die Endpunkte der Strecke bzw. die Eckpunkte des Vielecks und weißt, daß das Bild der Streckung wieder Strecken sind. Du könntest dir auch beliebige Punkte auf den Strecken suchen und würdest sehen, daß das Bild eines Punktes der Original-Strecke auf der Bild-Strecke liegt.
Was ich damit sagen will, ist: Wie andere Abbildungen (Verschiebung, Drehung, Spiegelung) ordnet auch eine Streckung jedem Originalpunkt einen Bildpunkt zu. Das geht natürlich auch mit einem einzelnen Punkt, bei dem sich dann eben einfach der Abstand zum Streckungszentrum entsprechend verändert.
Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von lilko
Der Bildpunkt bei b) wäre natürlich (-5;12)
d) Wäre demnach (-15;25) , oder?


Beides ist richtig!

Viele Grüße
Steffen
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »