Aufgabenhilfe Logik und Aussagen |
| 15.04.2013, 21:09 | Niwa93 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aufgabenhilfe Logik und Aussagen ich studiere Mathe im ersten Semester und bräuchte netterweise eine kleine Hilfestellung bei einer Aufgabe zu Logik. Sie lautet: Wenn keine Klausur geschrieben wird, sind die Studenten glücklich. Wenn die Studenten glücklich sind, fühlt sich der Dozent wohl. Wenn sich aber der Dozent wohl fühlt, dann hat er keine Lust, Vorlesung zu halten. Wird aber keine Klausur geschrieben, dann hat er Lust, Vorlesung zu halten. Also wird eine Klausur geschrieben. a) Formalisieren Sie den vorliegenden Text und untersuchen Sie, ob ein korrekter Schluß vorliegt. b) Ersetzen Sie den letzten Satz durch: „Also sind die Studenten nicht glücklich.“ Untersuchen Sie nun abermals, ob korrekt geschlossen wurde. Zu a) sieht mein Lösungsweg wie folgt aus: A: Klausur findet statt B: Studenten sind glücklich C: Dozent fühlt sich wohl D: Dozent hat Lust eine Vorlesung zu halten (nicht A => B) (B => C) (C => nicht D) (nicht A => D) Da (nicht A => D) äquivalent zu (nicht D => A) ist, folgt daraus (nicht A => A). Daraus ergibt sich, dass der Schluss korrekt ist. Allerdings ist es doch ein Widerspruch, was für eine Bedeutung hat der? Bei b) sieht die Implikation erstmal wie folgt aus: [(nicht A => B) und (B => C) und (C => nicht D) und (nicht A => D)] =>(nicht B) Da ich vermute, dass der Schluss falsch ist, müsste man zeigen, dass die Prämissen wahr und die Konklusion falsch ist, um eine falsche Implikation zu zeigen. Das geht am besten mit einer Wahrheitstabelle laut meinem Tutor, allerdings habe ich solch eine noch nie gemacht. Könnt ihr mir da einen Tipp geben? Danke schonmal im Vorraus! |
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