Integration durch Substitution
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15.04.2013, 21:20 Lisa1994 Auf diesen Beitrag antworten »
Integration durch Substitution
Meine Frage:
Hallo, ich habe ein Problem bei der Substitution und komme einfach nicht auf die Lösung. Ich habe das Thema eigentlich verstanden, aber irgendwie finde ich den Fehler nicht.
\int_0^1 \! f(x)=4x/\sqrt{1+x²} \, dx
das ist meine Funktion

Meine Ideen:
U= (1+x²)
u'= 2x =du/2x
u1=1 u2=2
Sorry komme nicht ganz mit dem Editor klar.
\int_1^2 \! 4x/u^0,5 \, du/2x

\int_1^2 \!2+ u^{n-0,5} \, du=\left[4+u^{0.5} \right]_{1}^{2}

Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.
15.04.2013, 21:37 original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration durch Substitution
verwirrt
meinst du dies:



.. wenn ja, dann ist die Substitution u = 1+x^2 gut

es ist du/dx = 2x .. und also dx= du/2x

und damit bekommst du dann dieses Integral:




kannst du jetzt selbst weitermachen?
15.04.2013, 21:51 Lisa1994 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration durch Substitution
ich habe es so ähnlich nur, dass ich die mal zwei nicht vor das Integral geschrieben habe. also 2*u^-0,5 und als Aufleitung dann 4*u^0,5. Trotzdem kommt am Ende bei mir nicht 1,656 als Fläche raus

EDIT: Komplettzitat entfernt (klarsoweit)
16.04.2013, 08:28 klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration durch Substitution
Zitat:
Original von Lisa1994
Trotzdem kommt am Ende bei mir nicht 1,656 als Fläche raus

Richtig gerundet ist es auch 1,657. Aber du mußt schon sagen, was du rechnest, wenn man einen Fehler finden soll. Oder glaubst du, wir wären Hellseher? geschockt
16.04.2013, 09:27 original Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Integration durch Substitution
Zitat:
Original von klarsoweit

Richtig gerundet ist es auch 1,657.

.
.. und ganz richtig wäre smile
.
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