Passendes Bildungsgesetz zur Potenzreihe gesucht...

16.04.2013, 12:29

Iomegan

Passendes Bildungsgesetz zur Potenzreihe gesucht...

Hallo,

ich habe diese Potenzreihe:
$\begin{eqnarray*} P\left( x \right)=3-4x^{2}+7x^{4}-12x^{6}+19x^{8}-... \end{eqnarray*}$

und möchte jetzt das entsprechende Bildungsgesetz aufstellen. Ich komme aber einfach nicht drauf.

Da die Reihe alternierend ist, habe ich schon mal das:
$\begin{eqnarray*} \sum_{n=1}^{\infty }{\left( -1 \right)^{n+1}}\cdot \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x^{n^{2}} \end{eqnarray*}$ kommt am Ende noch, aber bei 3, 4, 7, 12, 19, ... sehe ich nicht woher das kommt.

Aber wie geht's weiter? Hat jemand eine Idee?

Danke!

16.04.2013, 12:37

Nubler

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mit den angaben kannst du nich davon ausgehen, dass die reihe alternierend is, da du die beliebig fortsetzen könntest

16.04.2013, 12:42

klarsoweit

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RE: Passendes Bildungsgesetz zur Potenzreihe gesucht...

Zitat:

Original von Iomegan
$\begin{eqnarray*} x^{n^{2}} \end{eqnarray*}$ kommt am Ende noch, aber bei 3, 4, 7, 12, 19, ... sehe ich nicht woher das kommt.

Eher doch wohl das: $\begin{eqnarray*} x^{2n} \end{eqnarray*}$ smile

Wie wäre es mit: $\begin{eqnarray*} \sum_{n=0}^{\infty }{\left( -1 \right)^n}\cdot (3+n^2) x^{2n} \end{eqnarray*}$ ?

Aber wer stellt solche Rätselaufgaben? verwirrt