Homomorphiesatz

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Sendoh Auf diesen Beitrag antworten »
Homomorphiesatz
Meine Frage:
Sei eine lineare Abb. zwischen VRen V und U.
Beweisen Sie, dass

Meine Ideen:
Als ich meine LA I Unterlagen durchsuchte, bin ich auf folgenden (Homomorphie) Satz gestoßen:

1)Sei sei eine lineare Abb. Dann existiert genau eine lineare Abb. mit

2) ist ein Monomorphismus

3) Ist f surjetiv, so ist ein Isomorphismus

Den Beweis hierfür kann ich nachvollziehen, aber das heißt doch, dass wegen 3) die Annahme nur linear in der Aufgabenstellung für die Aussage zu schwach ist verwirrt
watcher Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

die Angabe ist keineswegs zu schwach.

Mit ist auch eine lineare Abbildung.

Übrigens ist der Homomorphiesatz ein extrem nützlicher Satz den man auswendig können sollte.
Ohne Ihn wär der Umgang mit Kernen ziemlich nervig.
Sendoh Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Augenzwinkern Mir ist eben auch eingefallen, dass ich ja nicht ganz U betrachte, sondern nur .Durch diese Einschränkung ist A dann natürlich surjektiv.
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