Kreisgleichung aufstellen (3 Punkte gegeben)

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Tristan1 Auf diesen Beitrag antworten »
Kreisgleichung aufstellen (3 Punkte gegeben)
Meine Frage:
Hi, stehe kurz vor einem Exam und ich schaffe dieses Beispiel nicht:
Welcher dieser Punkte liegen auf demselben Kreis wie A=(6|8), B=(3|9) und C=(12|-4)?
Antwortmöglichkeiten: 1. (10|-8) 2. (-9|-7) 3. (-8|5) 4.(-4|8)
2. und 4. Antworten stimmen laut Lösungsbuch.


Meine Ideen:
Ich weiß, dass ich mit den 3 Punkten (A,B,C) eine Kreisgleichung aufstellen muss, sprich ich stelle 3 Gleichungen auf mit (x-m1)^2+(y-m2)^2=r.
Für x und y setze ich die Werte der Punkte ein; m1,m2 und r muss ich berechnen.
Mit den 3 Gleichungen kann ich solve(system) bei meinem Taschenrechner die 3 fehlenden Variable (m1,m2 und r) ausrechnen und dann hätte ich eine Kreisgleichung wo ich einfach nur noch die x und y Werte der Antwortmöglichkeiten einfüge. Doch leider kommt bei mir ein Blödsinn raus mit dem solve(system). Ich bekomme also keine richtige Kreisgleichung. Warum? Ist mein Ansatz falsch? Bitte hilft mir jemand (vorrechnen wäre gut).
Bürgi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kreisgleichung aufstellen (3 Punkte gegeben)
Guten Abend!

1. Wenn Du wirklich die angegebene Kreisgleichung benutzt hast, dann ist sie falsch. Auf der rechten Seite muss r² stehen.

2. Poste doch bitte Dein Gleichungssystem und die ersten 3 Rechenschritte.

3. z.K.: Der Mittelpunkt hat ganzzahlige Koordinaten.
Tristan1 Auf diesen Beitrag antworten »

1: Hab ich vergessen hier dazu zuschreiben. In meinen Gleichungen hab ich natürlich r^2.
2:
1. (6-m1)^2+(8-m2)^2=r^2
2. (3-m1)^2+(9-m2)^2=r^2
3. (12-m1)^2+(-4-m2)^2=r^2

Okay bin jetzt grad draufgekommen dass ich im Taschenrechner bei der zweiten gleichung 2 mal x eingesetz habe.
das war der grund für den fehler.
jetzt stimmt alles und M ist ganzzahlig.
So ein Eintippfehler ist schon was nerviges smile
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