Rechnerische Lösung linearer Gleichungssysteme

Neue Frage »

Purzelbäumchen Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnerische Lösung linearer Gleichungssysteme
Meine Frage:
hallo es geht um diese Gleichung die ich nicht so recht lösen kann

(1) 6x=15-3y
(2)^ 6x=3y+21

Meine Ideen:
wir müssen natürlich auf X auflösen also müsste man y vor das gleichheitszeichen setzen.

meine idee wäre z.b bei gleichung (2) bei der ersten funktion |-3y

hätten wir dann -3y+6x=21 |-6x würde dann so weiter gehen -3y=-6x+21
(hier meinte mein Lehrer das,dass mit dem -6x schon zu kompliziert wäre)

wenn ich das bei der ersten gleichung genauso machen würde, hätte ich y1 und y2 gleich gesetzt also 3y1=3y2
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Warum hast du hier zwei verschiedene y?
3y1=3y2



(1) 6x=15-3y
(2) 6x=3y+21

Die steht doch schon wunderschön für das Gleichsetzungsverfahren da.
Links steht beides mal 6x, setze also
15-3y=3y+21

Nun bist du dran. Was ist y? Damit hast du letztlich dann auch x Augenzwinkern .
Purzelbaum8888 Auf diesen Beitrag antworten »

Warum hast du hier zwei verschiedene y?
3y1=3y2



weil mein lehrer uns gesagt hat das y(1)=y(2) ist


man muss die beiden gleichungen zusammen betrachten deshalb das zeichen ^


*edit mein lehrer meinte auch das wir nicht nach y auflösen was ich doch eigentlich nach deiner gleichung machen würde
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gleichungen hängen ja voneinander ab. Das eine y ist also auch das andere y. Da hast du wahrscheinlich was falsch verstanden verwirrt .

Machen wirs mal so, wie ich angefangen habe, ja? Den Schritt hast du verstanden?
Das geht ruckzuck und sehr einfach. Wenn dein Lehrer doch was anderes wollte, sagst ihm, wie einfach das unsrige ist Big Laugh .
Purzelbaum8888 Auf diesen Beitrag antworten »

also würden wir nicht y=y machen sondern x=x

15-3y=3y+21 |-15

-3y=3y+6 |-3y

-6y=6 | : (-6)

y= -1


*edit komisch ist jetzt aber wenn ich -1 für y einsetze drehe ich mich im kreis

die minus zeichen der beiden gleichungen würden sich einfach nur verschtauschen
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wie meinen?
So wie du das gerechnet hast, ist das goldrichtig Augenzwinkern .

Das erworbene Wissen bzgl y kannst du nun in (1) oder (2) einsetzen. Dann erhältst du x.
 
 
Purzelbaum8888 Auf diesen Beitrag antworten »

(1) 6x=15-3y* (-1)

(2) 6x=15+3




(2) 6x= 3y * (-1) +21


6x= -3+21




also so ein wenig verwirrend finde ich das gerade schon

wie errechne ich den nun x wenn y schon gegeben ist


*edit ich kann dir mal ein anderes beispiel zeigen was wir in der schule gemacht haben vielleicht kannst du mir dann besser helfen


(1) y=2x-9

(2) ^ 6y=46-8x | :6

y= 46/6 - 8x/6



y1=y2

2x-9=46/6- 8x/6 | * 6

12x-54=46 -8x | *54

12 x =100 -8x | + 8x

20x= 100 | :20

x= 5


x=5 in (1)

y=2 * 5 -9

y=10 -9

y= 1

L {(5 / 1)}
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nana,
du machst das da auch etwas halblebig.
Du hast y=-1 bestimmt. warum multiplizerst du dann jetzt -1 an die Gleichung, lässt y aber stehen?
Ersetze y durch -1 (ganz richtig mit Klammersetzung!)

In der Tat kommt dann letztlich: 6x= -3+21.
Was ist da nun x? Augenzwinkern
Purzelbaum8888 Auf diesen Beitrag antworten »

x ist 3 ?


lösungsmenge müsste dann {( 3 / -1)}



*edit wenns richtig ist bitte sag das ich es fein gemacht hab und streichel mich am kopf <3 smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

*Am Kopf streichel* "Fein gemacht" :P
deeoNe Auf diesen Beitrag antworten »

ist richtig.


Die Lösungsmenge hast du auch richtig bestimmt.




Viel Erfolg weiterhin!

PS: Dem Vorredner wollte ich nicht dazwischenwirken, ich wollte dich jedoch von dem Leiden des Ungewissen erlösen. smile



edit von sulo:
Als einziger Kommentar: Bitte mische dich nicht in laufende Threads ein. Vielen Dank.
Habe alle weiteren Kommentare sowie einen Beitrag von mir wieder entfernt.
Purzelbaum8888 Auf diesen Beitrag antworten »

danke schön für die hilfe


meine frage ist nur wie berechnen wir nun zuerst nach x und nicht nach y ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nach x aufzulösen ist unsinnig, aber natürlich machbar:

(1) 6x=15-3y
(2) 6x=3y+21


Löse mal beide Gleichungen nach 3y auf. Dann geht das Spiel wieder von vorne los.


Da du aber erstmal die Umformung machen musst, um 3y zu erhalten, ist das eben unnötiger Aufwand, da es ja schon nach 6x aufgelöst ist Augenzwinkern .
Purzelbaum8888 Auf diesen Beitrag antworten »

ok auf x lösen eeehmmm


6x=15 -3y | + 3y |-6x

3y=-6x +15 | : 3

y = -2x + 5


6x=3y +21 | -6x | -3y

-3y = -6x +21 | : (-3 )

y = 2x - 7


y=y

-2x +5 = 2x-7 | -2x

-4x + 5 = -7 | -5

-4x = -12 | : (-4)

x= 3


x= 3 in( 2 )

y= 2 *3 - 7

y = 6 - 7

y= -1

Probe in (2)

-1= 2*3 -7

-1 = 6- 7

-1 = -1


*bitte kopf streicheln und fein gemacht sagen <3
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Yup, bei der zweiten Gleichung brauchts auch ein 3y.
Es ist ja ein Unterschied, ob man -3y oder 3y hat. Gleichsetzen geht also nicht.

Das hättest du dir ganz einfach machen können, indem du einfach mit 21 subtrahierst Augenzwinkern .
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »