Grenzwert richtig begründen

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Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert richtig begründen
Hallo,

ich möchte den Grenzwert bestimmen

und habe mir folgende Begründung zurechtgelegt.







Als bekannt setzte ich folgende Grenzwerte voraus:



und



Wenn diese beiden Gleichungen gelten und die folgenden Größenordnungen bestehen, was ebenfalls als richtig angenommen wird,


wenn über alle Grenzen wächst,

dann muss die Beziehung gelten.





Wäre so eine Begründung wasserdicht? verwirrt



Viele Grüße
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert richtig begründen
Wink

Ich hab das mal berechnet, wenns weiter hilft:

:-)

Komplettlösung entfernt. Diese sind bitte zu unterlassen. Bitte geh gegebenenfalls auch auf die Vorschläge des Fragestellers ein, danke.
Mulder
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo grosserloewe, ich danke dir für die Mühe. Augenzwinkern



Wäre mein Ansatz oben unter Berücksichtigung des Einschnürungssatzes richtig? verwirrt



Gruß
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert richtig begründen
Zitat:
Original von Christian_P
Wenn diese beiden Gleichungen gelten und die folgenden Größenordnungen bestehen, was ebenfalls als richtig angenommen wird,


wenn über alle Grenzen wächst,

dann muss die Beziehung gelten.


Wäre so eine Begründung wasserdicht? verwirrt

Im Prinzip ja, und man muß auch keine großen Klimmzüge machen, um die Ungleichungen zu beweisen. Zum einen gilt ln(x) >= ln(2) für alle x >=2 und ln(x) <= x-1 für alle x > 0. Augenzwinkern
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

Danke dir klarsoweit! smile


Gruß
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