Simplex-Algorithmus |
| 17.04.2013, 09:28 | katie2013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Simplex-Algorithmus Hallo, ich habe folgendes Problem: Zielfunktion: 1x1+1x2+1x3+1x4 Nebenbedingungen: 1x1+1x2 = 21 1x3+1x3 = 2 1x1+1x3 = 15 1x2+1x4 = 8 Zu berechnen sind die Minimierungsrechung und Maximierungsrechnung. Lösungen dazu sind bei der Minimierungsrechnung: x1=13, x2=8, x3=2, x4=0 auf die Lösung komme ich auch aber bei Maximierungsrechnung habe ich meine Probleme hier ist die Lösung: x1=15, x2=6,, x3=0,x4=2 wie gelangt auf diese Lösung? Meine Ideen: Habe auch versucht anhand des dualen Problems die Aufgabe zu lösen, leider ohne Erfolg. Kann mir jemand helfen? |
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| 17.04.2013, 14:13 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, irgendetwas stimmt mit der Aufgabenstellung nicht. Unabhängig vom Simplex-Algorithmus passt deine erste Lösung z.B. nicht mit der Gleichung überein. Du solltest nochmal korrekt die Aufgabenstellung wiedergeben, damit man mehr dazu sagen kann. Es ist aber richtig, das minimiert werden soll ? Und wie sieht der Ansatz zum dualen Simplex aus ? Grüße. |
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| 17.04.2013, 14:43 | katie2013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh, Entschuldigung, die 2. Nebenbedingung lautet 1x3+1x4=2 Sonst steht in der Aufgabenstellung lediglich. Führen Sie Minimierungs- und Maximierungsrechnung mit dem Simplex-Algorithmus durch. Für den dualen Simplex gilt: Z=21x1+2x2+15x3+8x4 Nebenbedingungen: x1+x3=1 x1+x4=1 x2+x3=1 x2+x4=1 |
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| 17.04.2013, 14:55 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Worauf ich eigentlich hinaus wollte: Musst du überhaupt das duale Problem lösen? Oder musst du die Zielfunktion erst maximieren und dann minimieren?
Das sieht mir nämlich danach aus, dass du die Zielfunktion jetzt einfach maximieren sollst, ohne es in ein duales Problem umwandeln zu müssen. |
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| 17.04.2013, 15:26 | katie2013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ehrlich gesagt ist es mir egal wie, haupsache ich bekomme die oben genannten Ergebnisse raus und das funktioniert momentan nicht. |
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| 17.04.2013, 16:28 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ist äquivalent zu |
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| 18.04.2013, 07:29 | katie2013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber dann erhalte ich sowohl für Z = x1+x2+x3+x4 als auch für Z = -x1-x2-x3-x4 das gleiche Ergebnis nämlich 13x1, 8x2, 2x3, 0x4 es soll aber einmal 13x1, 8x2, 2x3, 0x4 und ein anderes mal 15x1, 6x2, 0x3, 2x4 als Ergebnis erscheinen. Oder muss ich bei der Maximierung auch die Pivotzeile nach dem größten statt nach dem kleinsten auswählen? |
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| 18.04.2013, 09:44 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann hast du was falsch gerechnet. Du musst nur die Zielfunktion invertieren, sonst nichts. Du kannst auch die ursprüngliche Kostenfunktion behalten und die negativen reduzierten Kosten auswählen. |
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