Differenzierbarkeit einer abschnittsweise definierten Funktion |
| 17.04.2013, 13:04 | marrion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Differenzierbarkeit einer abschnittsweise definierten Funktion brauche Hilfe bei folgender Aufgabe: f(x)=x^3 für x<= 1 und ax^2 +b für x>1 Bestimmen sie a und b so, dass die Funktion überall differenzierbar ist. Habe mich mit der h-Methode von links und rechts angenähert. Für die linksseitige A. habe ich -3 raus Für die rechtsseitige A. 2a Habe dann 2a= -3 a= -1,5 wie komme ich jetzt auf b? |
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| 17.04.2013, 13:20 | schultz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Funktion muss bei x=1 ebenfalls stetig sein, das heißt gleiche funktionswerte auf beiden seiten |
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| 17.04.2013, 13:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Differenzierbarkeit einer abschnittsweise definierten Funktion
Wie bist du auf -3 gekommen? Und eine wesentliche Bedingung ist, daß die abschnittsweisen Funktionen stetig aneinander schließen. |
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| 17.04.2013, 13:45 | marrion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. ich glaub ich habs. Hatte mich verrechnet, muss 3 nicht -3 rauskommen und entprechend 3/2 statt -3/2 Dann habe ich 1^3 =a*1+b mit a eingesetzt ergibt 0,5 |
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| 17.04.2013, 13:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ergibt 0,5 ? 
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| 17.04.2013, 14:24 | marrion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
b ergibt - o,5 (hatte das Minus vergessen) Wegen 1^3=a+b 1= a+b 1=1,5+b ,-1,5 b=-0,5 |
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| 17.04.2013, 14:29 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK, so stimmt's. Zu "hatte das Minus vergessen": das qualifiziert den zukünftigen Politiker. Einfach das Minus vergessen und so werden aus Schulden urplötzlich Guthaben. 
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