Natürlicher Logarithmus - Abituraufgabe 2008 |
17.04.2013, 14:28 | Sim0n. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Natürlicher Logarithmus - Abituraufgabe 2008 als ich gerade versucht habe, die Abi-klausur von 2008 (Bremen) durch zu rechnen, kam ich bei folgender Aufgabe nicht weiter: Aufgabenstellung:
Unteraufgabe:
Der dick gedruckte Teil ist die "Problemaufgabe". Mein Ansatz: f(t)=20-20*e^(-k*t) 10ml = f(t) 10=20-20*e^(-0,05t) |ln ln(10)=ln(20)-ln(20)-0,05t |zsmfassen 2,30=0,05t |/0,05 46=t Die Lösung ist allerdings f(t)= 10 = 20-20*e^(-0,05t) führt zu t ≈13,86 in min. Das heißt ich habe irgendwas falsch gemacht - nun frage ich mich, was? Liegt es daran das der Koeffizient von e beim logarithmieren zusammen genommen werden muss? Heißt: ln(-20*e^(-0,05t)) statt ln(20) ; ln (e^(-0,05)) Ich freue mich auf eure Antwort |
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17.04.2013, 14:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Natürlicher Logarithmus - Abituraufgabe 2008
Hier liegt der Hase im Pfeffer. Einfach mal ne neue Logarithmusregel erfunden. |
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17.04.2013, 14:41 | Sim0n. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dachte ich mir - nur wie mach ich es richtig? Danke schon mal für die Antwort - echt flott! |
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17.04.2013, 14:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Natürlicher Logarithmus - Abituraufgabe 2008
Stelle diese Gleichung so um, daß du den e-Funktionsausdruck auf einer Seite alleine hast. Dann läßt sich auch der ln anwenden. |
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17.04.2013, 14:59 | Sim0n. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Natürlicher Logarithmus - Abituraufgabe 2008 Top - das funktioniert! Vielen Dank dafür! Das heißt, wenn man den natürlichen Logarithmus nimmt, muss der e-Funktionsausdruck immer ohne Koeffizient und anderen Zahlen auf einer Seite stehen? |
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17.04.2013, 15:23 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Natürlicher Logarithmus - Abituraufgabe 2008 Das wäre zu empfehlen. Ein Vorfaktor vor dem e-Funktionsausdruck würde im Prinzip nicht stören, aber auch da sind natürlich die Logarithmusregeln zu beachten. Und bevor man da stolpert, sorgt man besser dafür, daß der e-Funktionsausdruck alleine steht. |
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17.04.2013, 15:27 | Sim0n. | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Natürlicher Logarithmus - Abituraufgabe 2008 Ah alles klar - hätte man jetzt 20*e^(-0,05) müsste man aber ln(20*e^(-0,05)) nehmen.. oder? Kurze Frage, bin ja hier neu.. wenn ich jetzt ne Frage über Integrale habe - soll ich es hier reinquetschen, oder nen neuen Thread aufmachen? |
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17.04.2013, 15:59 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Natürlicher Logarithmus - Abituraufgabe 2008
Ja. Und für eine neue Frage einen neuen Thread. |
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