Grenzwert berechnen Nenner mit +-1

17.04.2013, 15:08	HSouda	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert berechnen Nenner mit +-1 Meine Frage: Ich soll zu der folgenden Aufgabe eine Lösung finden. Es darf kein L'Hospital benutzt werden, sondern die Aufgabe muss mit einfacher Umformung gelöst werden: $\begin{eqnarray} <br /> G = \lim_{x \to 0} \frac{5x}{\sqrt[3]{1+x} -\sqrt[3]{1-x} }<br /> \end{eqnarray}$ Hinweis: y^3 = 1+x ; z^3 = 1-x ; Nenner mit +-1 erweitern. Meine Ideen: $\begin{eqnarray} <br /> G = \lim_{x \to 0} \frac{5x}{\sqrt[3]{1+x} -\sqrt[3]{1-x} }<br /> G = \lim_{x \to 0} \frac{5x}{\sqrt[3]{y^3} -\sqrt[3]{z^3} }<br /> G = \lim_{x \to 0} \frac{5x}{y-z+1-1} <br /> \end{eqnarray}$
17.04.2013, 19:22	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwert berechnen Nenner mit +-1 Kennst du die Faktorisierung $\begin{eqnarray} a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2) \end{eqnarray}$ ? In deinem Fall hast du $\begin{eqnarray} a=\sqrt[3]y \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b=\sqrt[3]z \end{eqnarray}$ .

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »