Funktion mittels Kettenregel ableiten

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daniel22 Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion mittels Kettenregel ableiten
Meine Frage:
Hallo.

Ich soll den Definitionsbereich einer Funktion bestimmen und anschließend mit Hilfe der Kettenregel ableiten.



Meine Ideen:




Substitution:


Äußere Funktion:




Innere Funktion:




Stimmt das soweit? War mir auch bei dem Betrag nicht sicher.
HAB Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mittels Kettenregel ableiten
Ein paar Fehler

zunächst


sodann

daniel22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mittels Kettenregel ableiten
Okay.
Hab mal mit dem Ableitungsrechner nachgeschaut.
Ich verstehe den zweiten Schritt nicht warum da im Zähler aufeinmal ein sinx dazu kommt und die Betragsstriche rechts in der Ableitung wegfallen.

http://www.ableitungsrechner.net/#expr=l...%29&showsteps=1
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mittels Kettenregel ableiten
Statt für positives ist hier eher für .
HAB Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mittels Kettenregel ableiten
Definiere die Funktion doch mal stückweise wie im Anhang.


Leider weiß ich nicht wie man mit diesem Formeleditor nur links eine geschweifte Klammer setz hinter der man dann zweizeilig schreiben kann.
daniel22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mittels Kettenregel ableiten
Was heiß "mod"?


Also gilt (von 0 bis Pi):



und




Aber die cos-Funktion geht doch schon bei Pi/2 ins negative, oder?
Versteh ich nicht ganz.

Und wie ist der Wertebereich definiert?
 
 
HAB Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mittels Kettenregel ableiten
Rest bei Division durch


Am besten, du zeichnest dir mal die Funktion hin.
daniel22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mittels Kettenregel ableiten
Die Funktion kann ich mir gut vorstellen.
Der negative Teil wird einfach nach oben geklappt.
Aber ich kann mir das ganze nicht so vorstellen, wie man auf das kommt.

Und wie ist der Wertebereich der Ausgangsfunktion definiert?
daniel22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mittels Kettenregel ableiten
sorry.Ich meine der Definitionsbereich?
HAB Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mittels Kettenregel ableiten
Zitat:
Und wie ist der Definitionsbereichbereich der Ausgangsfunktion definiert?


Ganz R ohne die Vielfachen von .

Zitat:
Aber ich kann mir das ganze nicht so vorstellen, wie man auf das kommt.


Durch viele Versuche mit ähnlichen Aufgaben und ein bißchen rumspielen.
daniel22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mittels Kettenregel ableiten
Muss der Definitionsbereich nicht so lauten?



Das ist bestimmt nicht ganz korrekt, aber so ähnlich müsste es doch sein.

0 und pi ist ja nicht definiert
HAB Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mittels Kettenregel ableiten
Wie schon gesagt
daniel22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mittels Kettenregel ableiten
Das stimmt so, also für die Ausgangsfunktion?
Muss man da nicht irgendwie die 0 und pi ausschließen, da sie da nicht definiert sind?
Und die reelle Zahlen sollen die x-Werte darstellen?
HAB Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mittels Kettenregel ableiten
Das ist doch geschehen.

0 und und und und und ....
daniel22 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mittels Kettenregel ableiten
Zitat:
Original von HAB


Das bedeutet / "ohne", oder?
Die Aussage stimmt dann?
HAB Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion mittels Kettenregel ableiten
Nein!

Definitionsbereich sind alle rellen Zahlen ohne die Vielfachen von Pi.




ist die Menge der Zahlen der Form r* wobei r ein Element der ganzen Zahlen ist. Kurz, die Menge der Vielfachen von .
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