Ableitung mit Quotienten- u. Kettenregel

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mauvity Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung mit Quotienten- u. Kettenregel
Hallo,

ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter..

Ich suche die Ableitung von:

x^2-2ax-3a^2 / (x-a)^2


u= x^2-2ax-3a^2
u'= 2x-2a
v=(x-a)^2
v'=2(x-a)*(1-a)
v^2=(x-a)^4

Ist das soweit erstmal richtig? Ich glaube ich habe bei v' einen Fehler..
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, der Fehler ist, dass die innere Ableitung von x - a NICHT 1 - a ist!

mY+
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst sicherlich:



Beachte, dass a ein Parameter ist. Diese sind wie konstante Zahlen beim ableiten zu behandeln.
Überprüfe darauf hin dein angegebenes v'

Setzte des Weiteren um Zähler und Nenner entsprechende Klammern. Das was du geschrieben hast meint eigentlich etwas anderes.

Edit: Bin weg. Wink
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitung mit Quotienten- u. Kettenregel
Zitat:
Original von mauvity
x^2-2ax-3a^2 / (x-a)^2

Meinst du


Zitat:
Original von mauvity

v=(x-a)^2
v'=2(x-a)*(1-a)

Ich glaube ich habe bei v' einen Fehler..

Ja, hast du. Du musst ja die innere mit der äußeren Ableitung multiplizieren. Die äußere Ableitung ist richtig, aber die innere ist falsch. Das ist nicht (1-a).
mauvity Auf diesen Beitrag antworten »

Dann wäre v' wohl einfach 1?
Also die innere Ableitung von v', demnach 2(x-a)*1
10001000Nick1 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja.
 
 
mauvity Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für eure Hilfe.
original Auf diesen Beitrag antworten »

verwirrt
vielleicht noch ein etwas anderer Tipp:







verwirrt .. wie würdest du das nun ableiten? smile

und:
vergleiche mit deinem anderen Ergebnis..
mauvity Auf diesen Beitrag antworten »

Irgendwie klappts nicht:

Es soll als Ergebnis (8a^2)/(x-a)^3 herauskommen,

Meine letze Rechnung bisher:
((2x-2a)*(x-a)^2-2x^2+4ax+6a^2)/(x-a)^3
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nachdem du durch (x - a) gekürzt hast, muss natürlich der erste Summand im Zähler

(2x - 2a)*(x - a) - ...

lauten, also steht das (x - a) NICHT mehr im Quadrat.

mY+
mauvity Auf diesen Beitrag antworten »

Also meine Schriite waren folgendermaßen:


((2x-2a)*(x-a)^2-(x^2-2ax-3a^2)*2*(x-a))/(x-a)^4

Danach habe ich das hintere (x-a) weggekürzt und bin auf o.g. Gleichung gekommen. verwirrt
mauvity Auf diesen Beitrag antworten »

Ich freue mich über jeden Tipp! smile
HAB Auf diesen Beitrag antworten »

Aus Summen Kürzen nur......

Du musst in der Zählersumme zunächst (x-a) ausklammern, dann kürzen.
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