Extremwertberechnung bei Funktionscharen

17.04.2013, 22:48	Curie2000	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertberechnung bei Funktionscharen Meine Frage: Abend ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme : Gegeben ist eine Funktionenschar ft. für welchen Wert von t wird die y-Koordinate des Tiefpunktes am kleinsten? $\begin{eqnarray} f_{t}\left(x\right) = x+\frac{t^{2} }{x} +\frac{8}{t} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Alle anderen Aufgaben konnte ich lösen. Ich hab hier erstmal versucht die Gleichung in die Form f(x) = x + t²* x^(-1) + 8/t umzuschreiben um dann die 1. Ableitung bilden zu können. Leider weiß ich nicht wie man die Abbildung hier bilden soll. Diese "hoch-1" stören mich irgendwie... Bitte helft mir ;-)
17.04.2013, 22:58	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, du leitest eigentlich wie immer ab. Es geht für dir anscheinend vor allem um den mittleren Summanden: $\begin{eqnarray} f(x)=a \cdot x^b \end{eqnarray}$ Dann ist $\begin{eqnarray} f'(x)=a\cdot b \cdot x^{b-1} \end{eqnarray}$ a ist hier $\begin{eqnarray} t^2 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b=-1 \end{eqnarray}$ Reicht der Tipp ? Grüße.
17.04.2013, 23:13	Curie2000	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja ! Vielen lieben Dank und grüße
17.04.2013, 23:18	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne. Freut mich, dass der Hinweis ausreichend war. Grüße.

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