Kommutator + Eigenwerte |
18.04.2013, 11:21 | Tim1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kommutator + Eigenwerte Hier die Aufgabenstellung Für zwei komplexwertige nxn Matrizen A und B ist der Kommutator definiert als: Gegegeben seien nun drei komplexwertige nxn Matrizen F,E,H mit den folgenden Eigenschaften: und Weiter sei v ein Eigenvektor von H zum Eigenwert Aufgabenteil a) war folgender: Gilt , so ist ein Eigenvektor von H zum Eigenwert Und: Gilt , so ist ein Eigenvektor von H zum Eigenwert Mit diesem Teil bin ich bereits fertig. Nun zum Teil b) Zeigen Sie: Es gibt sodass: Meine Ideen: Bislang fehlen mir leider vernünftige Ansätze. Wann immer ich die Eigenschaften aus Teil a) anwende, lande ich bei irgendwelchen Tautologien. |
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18.04.2013, 13:27 | Reksilat | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kommutator + Eigenwerte Hallo Tim, Es liegt nahe, hier a) auch auf anzuwenden. Du musst Dir nur noch die passenden Voraussetzungen basteln. Schau Dir doch mal für an. Gruß Reksilat |
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18.04.2013, 22:26 | Tim1992 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Kommutator + Eigenwerte Vielen vielen Dank. Mit dem Tipp ist mir ein Beweis gelungen. |
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