Integrationskonstante und Faktorregel der Integralrechung

18.04.2013, 16:42

Balu123

Integrationskonstante und Faktorregel der Integralrechung

Meine Frage:
Ich hätte da mal eine ganz simple Frage:

wenn gilt:

$\begin{eqnarray*} \int \! f(x) \, dx = F(x)+C \end{eqnarray*}$

müsste doch auch gelten:

$\begin{eqnarray*} \alpha \int \! f(x) \, dx = \alpha F(x)+\alpha C \end{eqnarray*}$

oder?

Meine Ideen:
Mir ist bewusst, dass es sich bei C um einen Faktor handelt der sozusagen jeden Wert annehmen kann und das damit die Frage an sich keinen Sinn zu machen scheint ist mir ebenso klar. Es geht jedoch darum, wenn man z.B. in der Physik etwas derartiges berechnet, und man hat allgemeine Ausdrücke für z.B. einen Faktor vor dem Integral dann scheint mir die Frage berechtigt...!?

18.04.2013, 17:01

HAL 9000

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Zitat:

Original von Balu123
$\begin{eqnarray*} \alpha \int \! f(x) \, dx = \alpha F(x)+\alpha C \end{eqnarray*}$

Das ist doch eh klar, auch wenn man gar nichts über Integrale weiß, du hast ja nur die erste Gleichung mit $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ multipliziert, mehr nicht. Meinst du daher nicht eher

$\begin{eqnarray*} \int \! \alpha f(x) \, dx = \alpha F(x)+\alpha C \end{eqnarray*}$

? verwirrt

19.04.2013, 18:25

balu123

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Ja genau... passt das dann so?

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