Geradengleichung erstellen

18.04.2013, 19:02

Eiernacken

Geradengleichung erstellen

Meine Frage:
Ich soll eine Geradengleichung angeben. Die Bedingungen dafür sind, dass die Gerade einen Schnittpunkt bei X=-4 hat und die xy-Ebene im Punkt (0/5/-3) schneidet.

Meine Ideen:
Meine Idee wäre die Bedingungen einfach einzusetzen, so das ich einfach auf diese Geradengleichung komme:
$\begin{eqnarray*} <br /> g:\vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 5 \\ -3 \end{pmatrix} + r\times \begin{pmatrix} -4 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray*}$

18.04.2013, 19:25

Dopap

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RE: Geradengleichung erstellen

Zitat:

Original von Eiernacken
Ich soll eine Geradengleichung angeben. Die Bedingungen dafür sind, dass die Gerade einen Schnittpunkt bei X=-4 hat und die xy-Ebene im Punkt (0/5/-3) schneidet.

1.) X= 4 was soll das bedeuten ?

2.) xy-Ebene im Punkt (0/5/-3) schneidet. Das ist ein Widerspruch.

18.04.2013, 19:36

Eiernacken

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Die Gerade schneidet die x-Achse beim Punkt (- 4) und die yz-Ebene bei
$\begin{eqnarray*} <br /> \begin{pmatrix} 0 \\ 5 \\ -3 \end{pmatrix} <br /> \end{eqnarray*}$

Ich weiß halt nicht wie ich daraus die Geradengleichung aufstelle.

Sorry für den Fehler.

18.04.2013, 19:47

Dopap

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wir hätten also 2 Punkte:

P(-4,0,0) und Q(0,5,-3)

für eine Gerade braucht man einen
1.) Punkt der Geraden ( Stützvektor )
2.) einen Richtungsvektor

hast du zu 1.)2.) einen oder mehrere Vorschläge ?

18.04.2013, 19:59

Eiernacken

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Ich nehme an ich nehme Q als Ortsvektor und berechne dann einfach den Vektor QP und nehme diesen dann als Richtungsvektor.

18.04.2013, 20:08

Dopap

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perfekt