Binominalverteilung

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mamaheike Auf diesen Beitrag antworten »
Binominalverteilung
Hallo,
bei einer Teilaufgabe komme ich nicht weiter:

In einer Produktion werden Rauchmelder gefertigt mit 8 % Ausschuss (kaputt).

Die Teilaufgabe c lautet:

Wieviele Rauchmelder muss man entnehmen, damit mit 95 % iger WWahrscheinlichkeit mindestens 80 funktionierende dabei sind.

Mein Problem ist ja hier, dass ich immer eine Summe habe, mit der ich die Anzahl nicht ausrechnen kann also z. B.

0,95 <= von (n über k) * (23/25) ^ k * (2/25)^n-k

Ich habe noch versucht, das zu vereinfachen, indem ich erst mal die Anzahl für einen Guten ausrechnen wollte.

Aber so komme ich nicht weiter, brauche Hilfe !
mamaheike Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binominalverteilung
Bitte um Antworten traurig ; verwirrt verwirrt

Ist wirklich wichtig

Eine Idee habe ich noch, kann mir jemand sagen ob dieser Ansatz so funktioniert:

Also ich wollte die Anzahl für wenigstens 1 guten Rauchmelder ausrechnen, aber auch das geht nicht.

daher rechne ich jetzt die Wahrscheinlichkeit für KEINEN guten Rauchmelder aus und rechne dann mit der Gegenwahrscheinlichkeit weiter:

P (kein guter Rauchmelder): (n über 0) * 2/25^0 * 23/25^n

Gegenwahrscheinlichkeit mit 95 % wenigstens einen Guten:

0,95 <= 1- (23/25)^n
-0,05<=-23/25^n
0,05>=23/25^n //log
log0,05 >=n * log(23/25)
n>=log0,05/log(23/25)

Mit dieser Anzahl n habe ich zu 95% Wahrscheinlichkeit wenigstens einen guten rauchmelder.

Wenn ich das noch mal 80 nehme, hätte ich die Anzahl für mindestens 80 gute rauchmelder.

Ich wette, man kann das nicht so rechnen oder doch ???? Forum Kloppe Hammer
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binominalverteilung
Zitat:
Original von mamaheike


Das ist schon mal richtig. Rein formelmäßig lässt sich daraus das benötigte n nicht bestimmen. Wenn dein Rechner die kumulative Binomialverteilung kennt, bestimmst du n einfach, indem du ein paar Werte für n ausprobierst. Nach 4 - 5 Versuchen solltest du am Ziel sein.

Alternativ kannst du die Binomialverteilung durch die Normalverteilung annähern und das benötigte n aus der Normalverteilung bestimmen. Dann musst du das aber noch mit der Binomialverteilung überprüfen, weil sich das korrekte n schon um 1 von dem mit Normalverteilung bestimmten n unterscheiden kann.
mamaheike Auf diesen Beitrag antworten »

ok kumulierte Binominalverteilung sagt mir ja schon mal was, ich habe da auch Tabellen, aus denen ich ablesen kannn.

Bedeutet das, dass mein 2. Ansatz (Gegenwahrscheinlichkeit von 0 Gute)
so nicht geht? traurig
Huggy Auf diesen Beitrag antworten »

Mit der Gegenwahrscheinlichkeit geht das so nicht. Die korrekte Gegenwahrscheinlichkeit von mindestens 80 gute Rauchmelder wäre höchstens 79 schlechte Rauchmelder und dann hast du wieder eine Summe dastehen.

Tabellen sind nicht besonders hilfreich, weil sie wahrscheinlich keine Einträge für n im Bereich von 90 haben.
mamaheike Auf diesen Beitrag antworten »

ok Danke ich glaube mein TR müsste auch kumulierte Wahrscheinlichkeit können
 
 
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