Partikuläre Lösung Ansatz |
| 20.04.2013, 13:13 | Karlderkleine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Partikuläre Lösung Ansatz Gegeben sei : y´(t) + 6*y(t) = g(t) Bestimme eine partikuläre Lösung für die folgenden Inhomogenitäten. Mache dazu einen geschickten Ansatz für die die partikuläre Lösung und versuche eine Variation der Konstanten zu vermeiden! a) g(t) = t+3 b) g(t) = t^3 + 2*t c) g(t) = e^t d) g(t) = cos(t) + sin(t) Meine Ideen: als Hinweis ist der Ansatz von a) gegeben: Dieser ist : y(t) = a*t + b Jetzt ist meine Frage, wie man diesen Ansatz bzw. die anderen Ansätze findet. Eine Möglichkeit ist, die Ansätze des Störterms nachzuschlagen, aber das muss ja auch so irgendwie gehen, so dass ich die Lösung dann bestimmen kann durch y(allgemein) = y(homogen) + y(partikulär). Mit dem Ansatz ist der Koeffizientenvergleich dann kein Problem mehr. Danke für Antowrten |
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| 20.04.2013, 14:42 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partikuläre Lösung Ansatz
Ich kenne da die Lösungsformel: Für Fall a) g(t) =t+3 s(t)= 6t Dann muß das Integral jeweis mit der entsprechenden Störfunktion ausgerechnet werden. Meinst Du das? Habt Ihr das in den Vorlesungen gehabt? |
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| 20.04.2013, 15:15 | karlderkleine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Partikuläre Lösung Ansatz hey, habe die Formel noch nie gesehen. wie kommst du denn auf s(t)= 6*t ? meine Frage war eigentlich nur, ob man die Ansatzfunktionen berechnen kann oder man sie einfach "wissen muss" ? Wie würde man mit der Formel bei a) z.b. auf a*t + b kommen ,was ja das Ziel ist? |
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| 20.04.2013, 15:31 | grosserloewe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Partikuläre Lösung Ansatz
Hallo g(t)= =6t aber wenn Du diese Methode nicht kennst, denke ist es besser ich lasse das . |
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| 20.04.2013, 15:37 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partikuläre Lösung Ansatz
Die muss man wissen. Oder erraten. Am besten wählt man die allgemeinste Form der rechten Seite, die man finden kann. |
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| 20.04.2013, 15:49 | karlderkleine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Partikuläre Lösung Ansatz ok vielen dank schon mal .. Wenn ich eine allgemeine Form jeweils finden muss, wäre es dann bei den Beispielen so in Ordnung ? zu b ) at^3+ct^2+bt+d zu c ) a*e^bt zu d ) a * sin(bt) + c* cos(bt) ? |
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| 20.04.2013, 15:53 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Partikuläre Lösung Ansatz
Das ginge zwar auch, aber du kannst in beiden Fällen direkt im Ansatz wählen. |
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| 20.04.2013, 15:57 | karlderkleine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Partikuläre Lösung Ansatz ok vielen dank... in dem fall hat sich alles geklärt=) |
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