Auswahlmöglichkeiten

20.04.2013, 14:20	MelanieKlee	Auf diesen Beitrag antworten »
Auswahlmöglichkeiten Meine Frage: Hallo Leute, Ich bitte euch um Hilfe bei dieser Problemstellung. Könnt ihr mir bitte sagen ob ich mit meiner Lösung richtig liege: Es gibt 5 Mathematiker und 7 Chemiker. Davon sollen 2 Mathematiker und 3 Chemiker als Berater gewählt werden. Auf wie viele Art und Weise ist die Wahl möglich wenn a) jeder gewählt werden kann? b) ein bestimmter Mathematiker gewählt werden muss? c) zwei bestimmte Chemiker nicht gewählt werden können? Meine Ideen: Meine Lösung a) (2 aus 5) * (3 aus 7) = [5!/(2!3!)] [7!/(3!4!)] = 10 35 = 350 b) (1 aus 2) * (1 aus 3) * (3 aus 7) = 2! * (3!/2) * [7!/(3!4!)] = 2 3 * 35 = 210 c) (1 aus 3) * (3 aus 7) * (2 aus 5) = [3!/(1!2!)] [7!/(3!4!)] [5!/(2!3!)] = 3 35 * 10 = 1050 Könnt ihr mir bitte sagen ob ich richtig liege? lg
20.04.2013, 15:17	andyrue	Auf diesen Beitrag antworten »
a.) dürfte richtig sein, bei b.) und c.) habe ich ein anderes ergebnis bei b.) bin ich so vorgegangen: ein bestimmter mathematiker muss gewählt werden, also muss man nur noch einen von den übrigen vier auswählen: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 7 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ bei c.) kann ich also zwei chemiker aus der wahlgruppe kicken, es sind also nur noch fünf: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 5 \\ 2 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 5 \\ 3 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ dabei komme ich auf andere ergebnisse (140 und 100) andy
20.04.2013, 15:41	MelanieKlee	Auf diesen Beitrag antworten »
Weitere Frage Erstmal danke für die Antwort! Echt super! Dann hätt ich noch diese Aufgabe, wo ich nicht weiß ob mein Ergebnis richtig ist: Aus 5 Ehepaaren werden zufällig 4 Personen gewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist unter Ihnen kein Ehepaar? Meine Lösung: P(kein Ehepaar) = 1 - p(Ehepaar) p(kein Ehepaar) = 1 - 1/(4 aus 10) = 1 - 1/[10!/(4!*6!)] = 1 - 1/210 = 0.995 Lieg ich damit richtig?
21.04.2013, 00:55	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das (99,5 %) erscheint nun doch zu hoch. Schließlich kann man doch nur auf wenige Arten 4 Personen aus 5 Paaren auswählen, welche kein Ehepaar sind. Diese Anzahl ist mit den bereits ausgerechneten 210 ins Verhältnis zu setzen. mY+

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