Grenzwert differenzierbare Kurve

20.04.2013, 16:41

Ploki

Grenzwert differenzierbare Kurve

Meine Frage:
[attach]29673[/attach]

Meine Ideen:
Mir fehlt hier leider jeglicher Ansatz. Muss ich hier mit der Epsilon-Delta Defintion für Grenzwerte arbeiten? Wenn ja, tu ich mir dabei schon schwer hier vernünftig in die Definition einzusetzen.

lg Ploki

20.04.2013, 16:51

Che Netzer

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RE: Grenzwert differenzierbare Kurve
Welche Epsilon-Delta-Definition für Grenzwerte meinst du denn...?

Es bietet sich hier an, $\begin{eqnarray*} \lvert\gamma(t)-\xi_{t,h}\rvert \end{eqnarray*}$ nach oben durch etwas abzuschätzen, was (aufgrund der Stetigkeit von $\begin{eqnarray*} \gamma \end{eqnarray*}$ ) für $\begin{eqnarray*} h\to0 \end{eqnarray*}$ gegen Null geht.

Mal dir die Situation notfalls für den Fall $\begin{eqnarray*} n=2 \end{eqnarray*}$ auf.

20.04.2013, 17:23

Ploki

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RE: Grenzwert differenzierbare Kurve
Danke für deine schnelle Antwort!

Also hab ich zu zeigen dass für alle $\begin{eqnarray*} \epsilon > 0, \exists > 0 \end{eqnarray*}$ , so dass für alle h mit $\begin{eqnarray*} 0<|h| < \delta \end{eqnarray*}$ auch $\begin{eqnarray*} \lvert\gamma(t)-\xi_{t,h}\rvert < \epsilon \end{eqnarray*}$ gilt?

Wie kann ich mir das aufzeichnen? verwirrt

20.04.2013, 17:26

Che Netzer

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RE: Grenzwert differenzierbare Kurve

Zitat:

Original von Ploki
Also hab ich zu zeigen dass für alle $\begin{eqnarray*} \epsilon > 0, \exists > 0 \end{eqnarray*}$ , so dass für alle h mit $\begin{eqnarray*} 0<|h| < \delta \end{eqnarray*}$ auch $\begin{eqnarray*} \lvert\gamma(t)-\xi_{t,h}\rvert < \epsilon \end{eqnarray*}$ gilt?

Das klingt wie eine Mischung aus Stetigkeit und Grenzwert.
Ich hatte dir doch schon gesagt, wie du vorgehen solltest...

Zitat:

Wie kann ich mir das aufzeichnen? verwirrt

Mal dir irgendeine Kurve auf und markiere einen Punkt auf ihr. Dann zeichne die Verbindungstrecken zu Punkten der Kurve, die immer näher am markierten Punkt liegen.

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Grenzwert differenzierbare Kurve

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