i^n für natürliche Zahlen berechnen |
20.04.2013, 20:42 | S_basket | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
i^n für natürliche Zahlen berechnen Hallo zusammen :-) Aufgabe 3 (b): Ich habe leider keinen blassen Schimmer was ich hier genau berechnen soll. Vor allem verwirrt mich der Hinweis. Ein Ansatz wäre super! Meine Ideen: Ich würde jetzt lediglich sehen, dass bei geradem n -1 folgt und bei ungeradem n 1 folgt. |
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20.04.2013, 20:53 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: i^n für natürliche Zahlen berechnen
mach doch einfach mal den ersten teil manuell und schau dir an, ob sich ein muster ergibt. dann verstehst du vielleicht auch den hinweis. lg |
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20.04.2013, 21:17 | S_basket | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: i^n für natürliche Zahlen berechnen
Danke für den Hinweis Hatte ich schon bearbeitet aber falsch, wie von dir richtig angemerkt. (a) müsste dann doch so aussehen: (b): Wenn ich den Hinweis betrachte, dann müsste ich doch für die genannten Fälle bis betrachten, denn für das jeweilige n habe ich dann doch den Rest 0, 1, 2 und 3, oder? |
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20.04.2013, 21:25 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: i^n für natürliche Zahlen berechnen ich glaube du meinst das richtige. man muss einfach erkennen, dass i^1=i^5=i^9=... , also allgemein i^(4k+1)=i , usw. das heißt (siehe hinweis): potenzen von i, deren exponenten gleichen rest beim teilen durch 4 lassen, sind gleich. lg |
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20.04.2013, 21:37 | S_basket | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: i^n für natürliche Zahlen berechnen Ok, ich denke jetzt verstehe ich es komplett. Dann müsste ich für die jeweiligen Fälle doch folgendes als Lösung schreiben: |
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20.04.2013, 21:45 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: i^n für natürliche Zahlen berechnen was soll da die lösung sein? bzw was soll das bedeuten? lg |
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20.04.2013, 21:56 | S_basket | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: i^n für natürliche Zahlen berechnen Wenn ich jetzt für den jeweiligen Fall n 0,1,2 usw. setze, dann komme ich doch genau darauf, was du bereits angemerkt hast: man muss erkennen, dass exponenten, die beim Teilen den gleichen Rest lassen, gleich sind. Also für n=0 für n=1 für n=2 usw. entsprechend auch für die anderen Fälle. Damit habe ich das doch für die einzelnen Fälle berechnet, oder nicht? |
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20.04.2013, 22:18 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: i^n für natürliche Zahlen berechnen ja, ok, ich mag nur deine schreibweise irgendwie nicht. schreib doch mal genau auf was nun die lösung für allgemeines n ist. lg |
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20.04.2013, 22:38 | S_basket | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: i^n für natürliche Zahlen berechnen Kann ich das hier überhaupt allgemein aufschreiben? Ich muss doch hier eine Fallunterscheidung machen! So langsam hab ich keine Idee mehr... |
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20.04.2013, 23:01 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: i^n für natürliche Zahlen berechnen ja genau. schreib es allgemein mithilfe einer fallunterscheidung (das ist kein widerspruch ). lg |
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22.04.2013, 20:47 | S_basket | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für gilt und entsprechend weiter für die anderen Fälle Mehr weiß ich echt nicht |
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22.04.2013, 21:11 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, aber was ist denn für beliebiges n??? |
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22.04.2013, 21:39 | S_basket | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt hab ich vergessen zu schreiben. dahinter steht dann =1 |
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22.04.2013, 22:13 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau. das würde man dann aber z.b. einfach so schreiben: . lg |
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22.04.2013, 22:28 | S_basket | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen vielen Dank für deine Mühe und Geduld! |
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