Flächenberechnung

20.04.2013, 20:48	quark	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächenberechnung Meine Frage: Guten Abend Ich hab hier etwas mühe mit dem ausrechnen, hoffe mir kann da jemand behilflich sein, danke. Die Aufgabe: $\begin{eqnarray} A=\| \int_1^4 \! (x^{2}-5x+4 ) \, dx \| \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Nun ist es so, dass bei der Fläche unter der x-Achse ich mit Betrag rechne. Hier wie ich weiter gerechnet habe: $\begin{eqnarray} A=\| \left[\frac{x^{3} }{3}-5\frac{x^{2} }{2}+4x \right]_{4}^{1} \| \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} A=\|\frac{64}{3}-40+16-\frac{1}{3}-\frac{5}{2}+4 \| \end{eqnarray}$ Und jetzt habe ich laut Lösung ein Fehler gemacht. Es sollte $\begin{eqnarray} A=\|\frac{64}{3}-40+16-\frac{1}{3}+\frac{5}{2}-4\| \end{eqnarray*}$ heissen. Versteh das nicht ganz...
20.04.2013, 20:52	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst die Flächenberechnung aufteilen. Zu erst setzt du die 4 ein. Dann setzt du die 1 ein und subtrahierst dies. Darum gehören Klammern, welche du nicht gesetzt hast. Da sollte der Fehler liegen.
20.04.2013, 21:31	quark	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächenberechnung Danke für deine Antwort Also dann habe ich das stehen: $\begin{eqnarray} A=\|\frac{64}{3}-40+16-\left(\frac{1}{3}-\frac{5}{2}+4 \right) \| \end{eqnarray}$ ok, danke für den tipp
20.04.2013, 22:38	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen. Ich denke du bist nun auf das richtige Ergebnis gekommen.
21.04.2013, 11:23	pusteblume-88	Auf diesen Beitrag antworten »
kann man das Integral nicht auseinanderziehen? also dann 3 Integrale berechnen und die aufsummieren, oder geht das wegen den Beträgen nicht? habe es mal versucht, aber es kommt was aderes raus. jetzt bin ich mir nicht sicher, ob ich mich nur verrechnet habe....
21.04.2013, 14:40	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie möchtest du den drei Integrale daraus machen?
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21.04.2013, 15:08	pusteblume-88	Auf diesen Beitrag antworten »
ich vernachlässige jetzt mal den Betragsstrich, was aber sicher falsch ist: $\begin{eqnarray} \int_1^4 \! x^2 \, dx + (-5) \cdot \int_1^4 \! x \, dx + 4 \cdot \int_1^4 \! 1 \, dx \end{eqnarray}$ meine Integralrechnung ist v erdammt eingerostet und ich muss mich jetzt wieder damit beschäftigen. Daher habe ich diese Aufgabe mal probiert, aber wie gesagt etwas anderes herausbekommen. edit: demzufolge habe ich die (-5) als +5 angesehen wegen dem Betrag....dann kam bei mir 70,5 als Wert raus....

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