Wahrscheinlickeitsrechnung - fast Bernoulli, aber sich ändernde Erfolgswahrscheinlichkeit |
21.04.2013, 10:16 | greenkeaton | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wahrscheinlickeitsrechnung - fast Bernoulli, aber sich ändernde Erfolgswahrscheinlichkeit gedanklich stuck oder fehlendes fachwissen oder ich sehe es einfach nicht: PROBLEM theoretisches Experiment: Ich habe 20 Münzen ("Erfolg", "nicht Erfolg" ). Werfe jede. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich mindestens 15 mal "Erfolg" habe. Soweit erstmal Bernoulli und Binomialverteilung. Schaff ich noch. twist: meine Münzen sind nicht "fair" (p=0,5). Jede hat eine andere Wahrscheinlichkeit für Erfolg (p1=0,3; p2=0,45;p3=0,23;...;p20=0,11). Welche Wahrscheinlichkeit die Münzen haben unterliegt keiner Regel. Wie berechne ich jetzt die Wahrscheinlichkeit, dass ich mindestens 15 mal "Erfolg" habe? ANSCHLUSSFRAGEN: 1. Kann ich aus den einzelnen Erfolgswahrscheinlichkeiten der Münzen eine Gesamtwahrscheinlichkeit für Erfolg ausrechnen die ich dann wieder für eine Binomialverteilung benutzen kann? 2. Wenn ich mit meinen Münzen unendlich oft spiele, bekomme ich ja am Ende einen Durchschnittswert heraus. Also zum Beispiel habe ich im Durchschnitt 12 mal "Erfolg" und 8 mal "nicht Erfolg". Kann ich dann 0,6 als p für eine normale Binomialverteilung annehmen? Meine Ideen: Bernoulli experiment, Binomialverteilung, Habe mit 4 Münzen mal einen Baum aufgemalt, also kann man schon ausrechnen, ist ja aber bei 20 Münzen nicht mehr mit der Hand machbar. Oder kann man das vielleicht nur mit einem Computer lösen? |
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