arithmetisches Mittel usw.

22.02.2007, 14:19	kokodamera	Auf diesen Beitrag antworten »
arithmetisches Mittel usw. Hallo Leute...ich habe mal eine Frage zu meinem Rechner...also was er mir da eigentlich liefert? Ich gebe in eine Liste die Zahlen 1,2,3,4,5 ein und raus kommen folgende Zahlen: x=3 b=15 x² = 55 Sx=1,58113883 $\begin{eqnarray} \sigma=1,4142 \end{eqnarray}$ gut: ganz oben steht der arithmetische Mittelwert...dann die Summe aller Eingaben...die quadriete Summe aller Eingaben...aber was ist denn dieses Sx? Und wie kommt man händisch auf dieses Ergebnis? Das danach ist ja wieder die Standardabweichung... Wäre dankbar für jegliche Hilfe! Vielen Dank schonmaL!
22.02.2007, 14:45	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} s_x \end{eqnarray}$ ist die eigentliche Standardabweichung, nämlich $\begin{eqnarray} s_x = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{k=1}^n (x_k-\bar{x})^2} \end{eqnarray}$ Was dort bei dir als $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ steht, wird auch oftmals fälschlich als Standardabweichung bezeichnet und berechnet sich gemäß $\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{1}{n} \sum_{k=1}^n (x_k-\bar{x})^2} \end{eqnarray}$ Ich schreibe bewusst nicht $\begin{eqnarray} \sigma=\ldots \end{eqnarray}$ , denn $\begin{eqnarray} \sigma \end{eqnarray}$ ist eigentlich die Standardabweichung der Grundgesamtheit, aber die ist i.a. unbekannt und kann somit nicht berechnet, sondern höchstens geschätzt werden, und das dann am besten durch $\begin{eqnarray} s_x \end{eqnarray}$ .

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