Funktion 3Grades

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22.02.2007, 14:21	goalie	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktion 3Grades hallo such nach Definitionen für die Funktion 3Grades über die Parameterentwicklung (a,b,c,d). at da jemand ne Definition oder kann jemand sagen in welchem Buch da was drin steht, danke
22.02.2007, 14:23	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion 3Grades Ähh, verstehe nicht so ganz, was du meinst. Allgemeine Form eines Polynoms 3. Grades: $\begin{eqnarray} p(x) = a \cdot x^3 + b \cdot x^2 + c \cdot x + d \end{eqnarray}$
22.02.2007, 14:25	goalie	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion 3Grades richtig und jetzt brauch definitionen darüber was der Parameter a,b,c,d macht
22.02.2007, 14:33	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion 3Grades Hi! Alles klar - es geht dir also darum zu schauen, welche Auswirkungen die Parameter auf das Verhalten der Funktion haben. Dann mach doch selbst den Test - denn "selbst ist der ann/die Frau" Setze einfach mal verschiedene Werte für $\begin{eqnarray} a=1,2,\ldots \end{eqnarray}$ ein und für die anderen Parameter genauso. Schau dir das jeweilige Bild im Graphen an (CAS oder Mathematica) und dann kannst du selber Rückschlüsse ziehen. Viel Spaß beim probieren
22.02.2007, 14:35	goalie	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion 3Grades das dachte ich mir schon aber gibts denn gar keine Definitionen in Büchern darüber?. Bei Quadratischen Funktionen gibts das doch auch
22.02.2007, 14:39	Rare676	Auf diesen Beitrag antworten »
wieso willste alles vorgekaut haben? probier es doch einfach mal
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22.02.2007, 14:40	goalie	Auf diesen Beitrag antworten »
was heißt vorgekaut, muss mir doch ni die arbeit machen, wenn das schon verfasst wurde
22.02.2007, 14:42	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktion 3Grades Sonst schau mal hier: Wikipedia Ansonsten ist es aber schon ein wenig analog zu Gleichungen zweiten Grades - schau es dir aber selber an - und du wirst ganz schnell rausfinden welche Auswirkung welcher Parameter hat. Ist doch net so schwer. P.S. an die letzten Poster: Bitte nicht anfangen zu streiten. Aber du kannst ruhig selber überlegen. In der Mathematik ist es nämlich oft so, dass man selten etwas neues erfindet (zumindest in der Schule) - irgendwer hat das alles schon viel früher herausgefunden. Aber freue dich doch umso mehr, wenn du dir selbst die Erkenntnis gebracht hast
22.02.2007, 14:42	Rare676	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn du keine selbstinitiative zeigen willst, dann biste auf den Matheboard sicherlich falsch. Wir helfen dir gern den weg zu einer lösung zu finden, aber im normalfall schreibt hier keiner gleich die lösung
22.02.2007, 15:27	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Ähnlich wie man eine quadratische Funktion $\begin{eqnarray} g(x) = ax^2+bx+c \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a\neq 0 \end{eqnarray}$ besser in Scheitelpunktform $\begin{eqnarray} g(x) = a(x-x_s)^2+y_s \end{eqnarray}$ mit Scheitelpunkt $\begin{eqnarray} (x_s,y_s) \end{eqnarray}$ bringt, um etwas aus den Parametern für die Kurvenform aussagen zu können, so geht man bei einer kubischen Funktion $\begin{eqnarray} f(x) = ax^3+bx^2+cx+d \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} a\neq 0 \end{eqnarray}$ auch besser zu sowas wie $\begin{eqnarray} f(x) = a\left[ (x-x_w)^3 + p(x-x_w) \right] + y_w \end{eqnarray}$ über, hierbei ist $\begin{eqnarray} (x_w,y_w) \end{eqnarray}$ der Wendepunkt des Graphen, gleichzeitig ein Punktsymmetrie-Zentrum dieses Graphen. Parameter $\begin{eqnarray} p \end{eqnarray}$ (insbesondere dessen Vorzeichen) bestimmt nun maßgeblich das weitere Aussehen des Graphen, während $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ nur ein Streckungsfaktor ist. Was ich damit sagen will: Die Parameter $\begin{eqnarray} (a,p,x_w,y_w) \end{eqnarray}$ , welche aus den Originalkoeffizienten $\begin{eqnarray} a,b,c,d \end{eqnarray}$ berechnet werden, kann man deutlich besser interpretieren als jene Originalkoeffizienten.

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