Umkehrfunktion bilden

21.04.2013, 17:05	Abacus	Auf diesen Beitrag antworten »
Umkehrfunktion bilden Meine Frage: Hallo, wie bilde ich aus y=-3(2/3)^x+7 die Umkehrfunktion? Mir ist auch nicht ganz klar, welchen Sinn diese haben Meine Ideen:* klar ist mir, dass ich nach x umstellen muss, um dann x und y zu vertauschen (2/3)^x = (7-y)/3
21.04.2013, 17:22	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion bilden Hallo, Deine Überlegungen und Ergebnisse sind richtig. Jetzt auf beiden Seiten zur Basis $\begin{eqnarray} \tfrac23 \end{eqnarray}$ logarithmieren. Dann die Variablen umbenennen. Wenn Du mit der so erhaltenen Umkehrfunktion weiter rechnen musst, würde ich mit der Basis-Wechsel-Formel auf ein gängiges Logarithmusformat (ln oder lg) umstellen.
21.04.2013, 17:37	Abacus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion bilden Hallo Bürgi, vielen Dank für deine Antwort d.h. $\begin{eqnarray} x log \frac{2}{3} = log (7-y)/3 \end{eqnarray}$ und dann x u. y vertauschen ? Es ist nach dem x-Durchgang der Umkehrfunktion gefragt. D.h. y=0 an der Stelle?
21.04.2013, 17:39	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion bilden Nicht ganz. Du wolltest doch x berechnen. x ist ein Exponent (auf griechisch ein Logarithmus). Also: $\begin{eqnarray} x = \log_{\frac23}\left(\frac{7-y}{3} \right) \end{eqnarray}$
21.04.2013, 17:46	Abacus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion bilden jetzt steh ich auf'm Schlauch. Muss ich nicht beide Seiten logarithmieren? 3^x=27 => x log 3 = log 27 ??
21.04.2013, 17:51	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion bilden Selbstverständlich, aber was ist denn $\begin{eqnarray} \log_{\frac23}\left(\left(\frac23 \right)^x\right) \end{eqnarray}$ ... und noch etwas: Was ist denn bei Deiner Exponentialgleichung das "log"?
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21.04.2013, 18:15	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion bilden Ich muss leider jetzt weg, daher ... Ich beziehe mich auf Dein Ergebnis $\begin{eqnarray} x log \frac{2}{3} = log (7-y)/3 \end{eqnarray}$ ein paar Beiträge weiter oben. Ich nehme an, dass das "log" in Deiner Gleichung der Zehnerlogarithmus sein soll, wie ihn Dein Taschenrechner auf Knopfdruck zur Verfügung stellt. Falls das stimmt, dann ist x: $\begin{eqnarray} x = \frac{log \left(\frac{7-y}3 \right)}{log \frac{2}{3}} \end{eqnarray}$ ... und nun noch schönes Restwochenende
21.04.2013, 18:20	Abacus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion bilden sorry, da kann ich jetzt nicht folgen. vermutlich ist es einfach schon zu spät
21.04.2013, 18:22	Abacus	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umkehrfunktion bilden jaaa, doch. Das habe ich auch. Konnte nur deinem Ansatz nicht so ganz folgen. Danke Dir erstmal

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