Ito Integral mit Definition berechnen

21.04.2013, 17:22	chaplin	Auf diesen Beitrag antworten »
Ito Integral mit Definition berechnen Meine Frage: Hallo zusammen, weiß jemand zufällig, wie man das Integral $\begin{eqnarray} \int_0^t \! W_s \, dW_s \end{eqnarray}$ alleine durch die Definition des Ito- Integrals (hier also): $\begin{eqnarray} \lim_{n\to \infty} \sum_{j=1}^n W^2_{t_{j-1}}(W_{t_j}-W_{t_{j-1}}) \end{eqnarray}$ löst? Meine Ideen: Ich weiß durch Recherche, dass folgendes herauskommen muss: $\begin{eqnarray} \frac{1}{3}W_t^3 - \int_{0}^t W_s\, ds \end{eqnarray}$ Der erste Term verleitet mich eigentlich dazu, das ganze zu einer Binomischen Formel zu ergänzen. Allerdings bringt mich das kein bisschen weiter. Hat jemand eine Idee?

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