Probleme bei der Beweisführung (hier: Verband, Infimum, <= ) |
| 27.07.2004, 14:58 | danowar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Probleme bei der Beweisführung (hier: Verband, Infimum, <= ) Ich habe ein nicht zu unterschätzendes Problem. Ich studiere Informatik und habe natürlich auch verschiedene Mathe-Fächer. Jetzt ist es so, daß mir normale Rechenaufgaben nicht unbedingt große Schwierigkeiten machen, da gibt es ja quasi Anleitungen für, wie man z.B. Gleichungssysteme löst, Kurvendiskussionen anstellt, etc. etc. . Mein Problem ist aber die Beweisführung. Jedes Mal, wenn ich eine neue Aufgabe sehe, beginne ich spätestens nach einer halben Stunde Draufstarren zu verzweifeln. Ich kriege es einfach in meinem Kopf nicht hin, den jeweils vernünftigen Ansatz zu finden, der bei A -> B von A nach B bringt. Es ist nicht so, daß ich Beweise grundsätzlich nicht nachvollziehen kann, bei der folgenden Aufgabe war mir während der Übungsstunde schon klar, wie er von einem aufs andere gekommen ist, doch jetzt, ein paar Monate danach, fällt mir dazu einfach nichts vernünftiges mehr ein. Vielleicht habt ihr ja ein paar Hilfen für mich, ich verzweifle langsam... Nun zur Aufgabe: Zeigen Sie, daß für Elemente a,b,c,d eines Verbandes (V,<=) gilt (a<=b) und (c<=d) => ( INF(a,c)<=INF(b,d) ) Benutzen darf man ja eigentlich alles, was man weiß, benötigt wahrscheinlich nur die fünf Regeln für Infimum und Supremum...aber irgendwie komm ich nicht darauf. Bitte helft mir, ich hab ne echte Blockade bei sowas. Mein bisheriger Ansatz ist: (Legende: a^b := Inf(a,b) ) (a^b)^(c^d) => (a^(b^(c^d)) => a^(c^(b^d)) => (a^c)^(b^d) => (a^c) <= (b^d) Irgendwie kommt der mir nicht korrekt vor... 
P.S.: Ich frage auch in einigen anderen Foren danach, nämlich in Matheboard.de uni-protokolle.de Matroids Matheplanet OnlineMathe.de MatheRaum.de |
||||||
| 29.07.2004, 13:17 | karl_k0ch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kann dir nur einen generellen Tipp geben: nicht (A folgt B) <=> A und nicht B. Wenn du A -> B zeigen willst, dann probiere es mit einem Widerspruchsbeweis, und zwar nimm ( A und nicht B ) an. Dann führe das auf einen Widerspruch. Dann gilt A folgt B. Ich kann dir leider nicht mehr über Verbände sagen. |
||||||
| 29.07.2004, 13:55 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, das stimmt nicht. Gegenbeispiel: Wenn A und B wahr sind, so ist A => B auch wahr. ¬A oder B ist auch wahr. A und ¬B wäre aber falsch, denn wahr UND falsch ist falsch, denn bei einer Konjuktion müssen beide Aussagen wahr sein. Für zwei Aussagen A, B ist die Implikation A => B definiert durch: A=>B := ¬A oder B Für zwei Aussagen A, B gilt: (A=>B) <=> (¬B => ¬A) Gruß, therisen |
||||||
| 29.07.2004, 17:50 | karl_k0ch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich kann dir (fast) nicht widersprechen. Da A => B äquivalent zu ¬ A oder B ist, ist also die Negation von A => B die Negation von ¬ A oder B. Und es ist ¬(¬ A oder B) <=> A und ¬B. Du hast vergessen, das 'oder' zu negieren (siehe de Morgansche Regeln: ¬(A oder B) <=> ¬A und ¬B) Ich hoffe, ich stifte nicht allzuviel Verwirrung. |
||||||
| 29.07.2004, 18:04 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei deinem vermeintlichen Gegenbeispiel hast du das fettgedruckte übersehen, therisen. Nochmal dein Gegenbeispiel mit eine Anmerkung von mir:
Alles klar? 
Gruß vom Ben |
||||||
| 29.07.2004, 20:54 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh wie peinlich, das tut mir leid karl, habe deinen Beitrag wohl etwas zu schnell gelesen und das "nicht" somit überlesen 
Mit dem "nicht" stimmt dein Beitrag natürlich :]Gruß, therisen 
|
||||||
| Anzeige | ||||||
|
|
||||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
