Folgengrenzwert berechnen

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Thomas-As Auf diesen Beitrag antworten »
Folgengrenzwert berechnen
Edit (mY+): Titel modifiziert. Der Titel "Wie lösen ich diese Folge?" ist Käse. Eine Folge kann man nicht lösen. Kurz und klar soll in der Überschrift stehen, was für dein Thema kennzeichnend ist.

Meine Frage:
Ich sitze nun seit 3 stunden vor dieser Folge und weiß nicht, wie ich sie mit den Grezwertsätzen lösen soll

Meine Ideen:
Hier ist die Folge:



Wenn ich mir die Folge anschaue, dann sehe ich das ja gegen 4 geht.
Wenn ich mir da den Exponenten anschaue, dann sehe ich ja, dass die Zahl gegen höheres b gegen 0 gehen muss, da ich ja dann umgeschribene folgendes hätte:



Kann man das so sagen?
Ich weiß einfach nicht wie man das zeigen soll. Also meine Vermutung ist, dass er gegen 0 geht.
fleurita Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Wie lösen ich diese Folge?
Kam dieser grenzwert: bei euch in der vorlesung schon dran?
thomas-Ast Auf diesen Beitrag antworten »

ja das schon.. also so am Rande. Aber wie genau mir das weiterhilft verstehe ich nicht.

Also wir komme ich von meiner auf diese? und wie löst man dann das?
fleurita Auf diesen Beitrag antworten »

smile

der innere term der folge kann man umformen:

Erkennst jetz gemeinsamkeiten mit meiner folge? Außerdem ist . Dann stichwort grenzwertsätze.

hilft das? smile
thomas-Astt Auf diesen Beitrag antworten »

Ok also kann man das hierzu umformen:



Ich denke man kann da doch schon den Grenzwert folgern oder?

Also es wird ja niemand etwas dagegen sagen, wenn ich folgendes schreibe:



Grund ist ganz einfach, dass wir 1+0 haben (da b ja gegen unendlich geht und der nenner so immer größer wird)

1 hoch 5 = 1. Der Grenzwert ist also 1.

So zum zweiten teil kann man direkt folgern:



Man sieht sofort, dass der Nenner ins unendliche steigt und der Zähler gleich bleibt. Also muss de rgesamte Grenzwert:

1*0 = 0 sein.

Reicht das schon? Ode rmuss man das noch weiter austrullen?
Derive13 Auf diesen Beitrag antworten »

Der Nenner geht gegen exp(4). Lies mal Post 2 smile
 
 
thomas-Asttt Auf diesen Beitrag antworten »

was ist denn dieser Grenzwert e?

also wäre es ja dann:



ist das von der exponentialfunktion?
Sprich der Nenner wird immer größer?
Daer GW = 0?

Oder ist das die eulersche Zahl = 2,71..

Dann wäre der Grenzwert ja



Was ja aber kein Sinn macht..

Also wenn kann ich mir nur das obere vorstellen,..
thomas-Astttt Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhh

also geht der GW gegen:

Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig. smile

Oder genauer:
thomas-Asttttt Auf diesen Beitrag antworten »

super. Danke euch smile
RavenOnJ Auf diesen Beitrag antworten »

Den Weg nochmal kompakt:

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